Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

Do CH là đường cao của tam giác ABC nên CH vuông góc với AB mà theo giả thiết thì BK cũng vuông góc với AB nên suy ra CH song song với BK.

Tương tự chứng minh trên ta cũng có: BH song song với CK

Tứ giác BHCK có : BH song song CK và CH song song BK nên tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Theo kết quả của phần A ta có:

BHCK là hình bình hành có 2 đường chéo BC và HK ⇒ BC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Tính chất của hình bình hành) mà M là trung điểm BC suy ra M là trung điểm HK ⇒ H,M,K thẳng hàng.

Xét tam giác AHK có: M là trung điểm HK, I là trung điểm AK

⇒ MI là đường trung bình của tam giác AHK

⇒ MI song song với AH và MI=1/2 AH.

mik ko biết đúng hay ko nữa

Tham khảo nha:

https://h.vn/hoi-dap/question/790326.html

mik ko bik

Đáp án là \(Q=x^2+y^2=3\)

Cách trình bày thì chưa thể làm được.

 a,  xét tứ giác ADMN có

góc A =góc D = 90 độ ( DH nhận biết hcn )

góc N = 90 độ ( gt )

=>Tứ giác ADMN là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông)

b,     Xét tam giác CHD có:

CI=IH ( gt )   ;    CM=MD ( gt )

=>MI là đường TB của tam giác CDH    => MI // DH ( tc đg tb )

   Mà DH vuông góc vs AC       =>     MI vuông góc vuông

c, tự làm nhé

a, +) Thay y = -2 vào phương trình trên  ta có :

( -2 + 1 )² = 2 . ( -2 ) + 5

1              =              1

Vậy y = -2 thỏa mãn phương trình trên

 +) Thay y = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 1)² = 2 . 1 + 5

4            =           7

Vậy y = 1 thỏa mãn phương trình trên

b, +) Thay x =-3 vaò phương trình trên , ta có :

( -3 + 2 )² = 4 . ( -3 ) + 5

2               =            -7

Vậy x = -3 không thỏa mãn phuong trình trên 

+) Thay x = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 2 )² = 4 . 1 + 5

9             =            9

Vậy x = 1 thỏa mãn phương trình trên

c, +) Thay t = -1 vào phương trình , ta có :

[ 2 . ( -1 ) + 1 ]² = 4 . ( -1 ) + 5

1                       =               1

Vậy t = -1 thỏa mãn phương trình trên 

+) Thay t = 3 vào phương trình trên , ta có :

( 2 . 3 + 1 )² = 4 . 3 + 5

49                =        17

Vậy t = 3 không thỏa mãn phương trình trên

d, +) Thay z = -2 vào phương trình trên , ta có :

( -2 + 3 )² = 6 . ( -2 ) + 10

1              =             -2

Vậy z = -2 không thỏa mãn phương trình trên

+) Thay z = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 3 )² = 6 . 1 + 10

16           =            16

Vậy z =1 thỏa mãn phương trình trên 

(2y - 3)(y + 1) + y(y  - 2) = 3(y + 2)²

<=> 2y² - y - 3 + y² - 2y = 3y² + 12y + 12

<=> 3y² - 3y - 3 - 3y² - 12y - 12 = 0

<=> -15y - 15 = 0

<=> -15y = 15

<=> y = -1

Vậy S = {-1}

\(\left(2y-3\right)\left(y+1\right)+y\left(y-2\right)=3\left(y+2\right)^2\)

\(3y^2-3y-3=3y^2+12y+12\)

\(3y^2-3y-3-3y^2-12y-12=0\)

\(-15y-15=0\)

\(-15y=15\)

\(y=-1\)

\(\frac{6x-3}{x-4x^2}-\frac{1}{3x^2}\)

\(=\frac{3\left(2x-1\right)}{x\left(1-4x\right)}-\frac{1}{3x^2}=\frac{18x^2-9x-1+4x}{x^2\left(1-4x\right)3}\)

\(=\frac{18x^2-1-5x}{x^2\left(1-4x\right)3}=\frac{18x^2-5x-1}{3x^2\left(1-4x\right)}\)

tim x ? 

x(2x-3)-2(3-2x)=0

Theo định lý Bezout ta có:

\(f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(-3\right)=2;f\left(-2\right)=-10\)

Ta có:

\(f\left(1\right)=a+b+c+d+1=2\)

\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d+16=2\)

\(f\left(-3\right)=-27a+9b-3c+d+81=2\)

\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d+16=-10\)

Đến đây bạn dùng Casio fx 580 tìm nghiệm hộ mình nhé !

a. Vì AE//DF và DE//AF => AEDF là hình bình hành

Vậy AEDF là hình bình hành

b.ADEF là hình thoi <=> AD là phân giác góc BAC

  ADEF là hình vuông <=> ​​AEDF là hình thoi <=> AD là phân giác góc BAC

                                          và A=90độ

  Vậy...

Kẻ DH,BK vuông góc với AC

Dễ thấy:

\(\Delta\)ADH ~ \(\Delta\)AOF ( g.g ) \(\Rightarrow\frac{AD}{AO}=\frac{DH}{OF}=\frac{FA}{AH}\)

\(\Delta\)ABK ~ \(\Delta\)AOE ( g.g ) \(\Rightarrow\frac{AB}{AO}=\frac{BK}{OE}=\frac{KA}{EA}\)

\(\Rightarrow\frac{BK}{OE}\cdot\frac{OF}{DH}=\frac{AB}{AO}\cdot\frac{AO}{AD}\Rightarrow\frac{OF}{OE}=\frac{AB}{AD}\left(đpcm\right)\)