Tim GTNN cua
x-\(\sqrt{x-4}-2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KQ
0
MN
0
S
1
BH
5 tháng 8 2019
\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3-\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3-\sqrt{3}-1}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6+\sqrt{6}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6+\sqrt{6}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\sqrt{6+3\sqrt{2}-\sqrt{6}}\)
PL
0
Điều kiện \(x\ge4.\)Ta có:
\(x-\sqrt{x-4}-2=\left(x-4\right)-2.\sqrt{x-4}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}.\)
\(=\left(\sqrt{x-4}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(\sqrt{x-4}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(\sqrt{x-4}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}.\)hay \(x-\sqrt{x-4}-2\ge\frac{7}{4}.\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(\sqrt{x-4}-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{17}{4}\left(tm\right).\)