a) (x - 2)³ + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)³

<=> x³ - 6x² + 12x - 8 + 9x² - 1 = x³ + 3x² + 3x + 1

<=> x³ + 3x² + 12x - x³ - 3x² - 3x = 1 + 9

<=> 9x = 10

<=> x = 10/9

vậy S = {10/9}

b) (x - 1)³ - x(x + 1)² = 5x(2 - x) - 11(x + 2)

 <=> x³ - 3x² + 3x  - 1 - x³ - 2x² - x = 10x - 5x² - 11x - 22

<=> -5x² + 2x - 10x + 5x² + 11x = -22 + 1

<=> 3x = -21

<=> x = -7

Vậy S = {-7}

c) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)

<=> 2x² - x - 3 = 2x² + 9x - 5

<=> 2x² -x - 2x² - 9x = -5 + 3

<=>-10x = -2

<=> x = 1/5 Vậy S = {1/5}

d) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x

<=> x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

<=> -x + x = 9

<=> 0x = 9 (vô nghiệm)

=> pt vô nghiệm

e) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)²

<=> x² + x - 12 - 6x + 4 = x² - 8x + 16

<=> x² - 5x - x² + 8x = 16 + 8

<=> 3x = 24

<=> x = 8

Vậy S = {8}

g) (x + 1)(x2 - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x - 1)

<=> x³ + 1 - 2x = x³ - x

<=> x³ - 2x - x³ + x = -1

<=> -x = -1 <=> x = 1

Vậy S = {1}

câu B nhé

Gọi NH là chiều cao của t/giác MNP có độ dài là a, cạnh đáy MP có độ dài là b(ĐK: cm, a,b \(\in\)N*)

Diện tích t/giác MNP là: \(\frac{1}{2}ab\)(cm²)

Nếu chiều cao tăng thêm 2cm và cạnh đáy giảm đi 2cm thì S t/giác MNP lúc sau là: \(\frac{1}{2}\left(a+2\right)\left(b-2\right)\)(cm²)

Theo bài ra, ta có: \(\frac{1}{2}\left(a+2\right)\left(b-2\right)-\frac{1}{2}ab=10\)

=> \(\frac{1}{2}\left(ab-2a+2b-4-ab\right)=10\)

=>  2b - 2a - 4 = 10 : 1/2

=> 2b - 2a - 4 = 20

=> 2(b - a) = 24

=> b - a = 24 : 2 = 12

Do a = 2/3b => b - 2/3b = 12

=> 1/3b = 12 => b = 12 : 1/3 = 36

 => a = 36 - 12 = 24

Vậy chiều cao là 24cm và cạnh đáy là 36cm

Gọi NH là chiều cao của t/giác MNP có độ dài là h, MP là cạnh đáy có độ dài là a (đk: cm; a,h \(\in\)N*)

Diện tích t/giác MNP là: \(\frac{a.h}{2}\) (cm²)

Nếu chiều cao tăng thêm 2cm, cạnh đáy giảm đi 2cm thì S t/giác lúc sau là: \(\frac{\left(a-2\right)\left(h+2\right)}{2}\)(cm²)

Theo bài ra, ta có: \(\frac{\left(a-2\right)\left(h+2\right)}{2}-\frac{ah}{2}=10\)

=> \(\frac{ah+2a-2h-4-ah}{2}=10\)

=>  2a - 2h - 4 = 10 x 2 = 20

=> 2(a - h) = 24

=> a - h = 24 : 2 = 12

Vì h = 2/3a => a - 2/3a = 12

=> 1/3a = 12 => a = 12 : 1/2 = 36

 => h = 36 - 12 = 24

\(P=\frac{\left(x^2+a\right)\left(1+a\right)+a^2x^2+1}{\left(x^2-a\right)\left(1-a\right)+a^2x^2+1}\)

\(=\frac{x^2+ax^2+a+a^2+a^2x^2+1}{x^2-ax^2-a+a^2+a^2x^2+1}\)

\(=\frac{x^2\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)}{x^2\left(a^2-a+1\right)+\left(a^2-a+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(a^2-a+1\right)}\)

\(=\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\)( không phụ thuộc vào biến )

ĐKXĐ: x khác +-1

\(\frac{6}{x^2-1}+5=\frac{8x-1}{4x+4}-\frac{12x-1}{4-4x}\)

<=> \(\frac{6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+5=\frac{8x-1}{4\left(x+1\right)}-\frac{12x-1}{4\left(1-x\right)}\)

<=> 24(1 - x) + 20(x + 1)(x - 1)(1 - x) = (8x - 1)(x - 1)(1 - x) - (12x - 1)(x + 1)(x - 1)

<=> 4 - 4x + 20x^2 = 18x^2 + 2x

<=> 4 - 4x + 20x^2 - 18x^2 + 2x = 0

<=> 4 - 6x + 2x^2 = 0

<=> 2(2 - 3x + x^2) = 0

<=> 2(x - 1)(x - 2) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 1 (ktm) hoặc x = 2 (tm)

=> x = 2

-2x + 4 - (-4x - 4) = 2(x + 4)

2(x + 4) = 0

2x + 8 = 0

2x       = 0 - 8

2x       = -8

x         = -8 : 2

x         = -4

Vậy x = -4