Đặt A = m² + n² + 2.m.n +m + 3n + 2 ta có :

A > m² +n² + 2.m.n =( m+n )² ; 

và A<m² +n² + 4 +2.m.n + 4.m+ 4n = ( m+n+ 2 )² 

Vậy A nằm giữa hai số chính phương liên tiếp nên : 

A chính phương <=> A = ( m + n + 1 )² 

                            <=> A = m² + n² + 2.m.n + 2.m + 2.n + 1 <=> m = n + 1 

Vậy n \(\in\)N tùy ý và m = n+ 1 

5x+3=3x+11

<=>5x-3x=-3+11

<=>2x=8

<=>x=4

Chúc bạn học tốt

TL:

5x + 3 = 3x + 11

<=>5x - 3x = - 3 + 11

<=>2x = - 8

<=>x = - 4

a,PTHH : 4P+5\(O_2\)\(\rightarrow2P_2O_5\)

\(n_P=\frac{18,6}{31}=0,6mol\)

\(n_{o_2}=\frac{20,6}{22,4}=0,9mol\)

Theo PTHH ta có ;\(\frac{0,6}{4}< \frac{0,9}{5}\)=> \(O_2dư\)

\(n_{O_2}\left(dư\right)=0,9-\left(\frac{0,6.5}{4}\right)=0,15mol\)

\(m_{o_2}\left(dư\right)=0,15.32=4,8g\)

\(n_{p_2o_5}=\frac{2.0,6}{4}=0,3g\)

\(m_{p_2o_5}=0,3.142=42,6g\)

\(\left(9-3x\right)\left(15+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9-3x=0\\15+3x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-3x=-9\\3x=-15\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy...

(9-3x)(15+3x)=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}9-3x=0\\15+3x=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

Vay pt co 2 \(n_0\)\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)

=> pt có 4 nc  <=> m> 0 

-33 < 5.x + 3 \(\le\)26 

-36 < 5.x \(\le\)   23

\(\frac{-36}{5}< x\le\frac{23}{5}\)

-7,2 < x  \(\le\)4,6 

=> \(x\in\left\{-7;-6;-5;-4;...;4\right\}\)

=> có 14 số