Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x ( km/h ) , x > 0

Gọi vận tốc của người đi xe máy là x + 36 ( km/h )

+) Đoạn đường người đi xe đạp đi được : 57 - 24 = 33 km

+) Thời gian đã đi của nguwoif đi xe đạp đến lức gặp người đi xe máy là : 33/x ( giờ )

+) Đoạn đường người đi xe máy đi được là : 57 + 24 = 81 km

+) Thời gian đã đi của người đi xe máy là : \(\frac{81}{x+36}\)( giờ )

Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{33}{x}=\frac{81}{x+36}+\frac{1}{3}\)

Quy đồng và khử mẫu ta có phương trình :

\(x^2+180x-3564=0\) 

\(\Delta'=8100+3564=11664\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=108\)

\(x_1=-90+108=18\)

\(x_2=-90-108< 0\)(Loại )

Vậy ....................

giải bằng cách dùng phương trình bậc nhất 2 ẩn giúp tôi được ko?

\(M=x^2+2xy+3y^2-2x-4y+9\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2y^2-2x-4y+9\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+2\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{2}\)

\(=\left(x+y-1\right)^2+2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{1}{2};x=\frac{1}{2}\)

Vậy...........................................

Ta có : \(xy-x-y-1=0\)

\(\Rightarrow\left(xy-x\right)-y-1=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-2=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=2\)

\(\Rightarrow y-1;x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right),\left(2;3\right),\left(-1;0\right),\left(0;-1\right)\right\}\)  

Xy-x-y-5=4 nhanh giùm mìnhĐang cần gấp

a) Ta có

+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25

+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)

=> AN=3(cm)

CN=AC-AN=8-3=5(cm)

b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)

+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)

(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)

=> BI=CI => I là trung điểm BC

c) \(\Delta\)ABC vuông tại A

=> BC²=AB²+AC²=6²+8²=10² (Định lý Pytago)

=> BC=10cm

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)

=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)

Giải các pt sau:

a) (x+4)(2x-3)=0
TH1: x+4=0 => x=-4
TH2 : 2x-3=0 => 2x=3 =>x=3/2

b.

3x-1=7-x
=>3x-1-(7-x)=0
=>3x-1-7+x=0
=>4x-8=0
=>4x=8
=>x=2

a) \(P=\frac{4x^3+8x^2+x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)

ĐKXĐ :\(\left(2x+1\right)^2\ne0=>2x+1\ne0=>x\ne-\frac{1}{2}\)

b) \(P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x+1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow4x^2-2x+8x-4=6x+3\)

\(\Rightarrow4x^2=7=>x^2=\frac{7}{4}=>x=\pm\sqrt{\frac{7}{4}}\)

c) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1-2\right)}{2x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)-2\left(x+2\right)}{2x+1}\)

\(=x+2-\frac{2x+2}{2x+1}=x+2-1-\frac{1}{2x+1}\)

để P nguyền khi zà chỉ khi

\(1⋮2x+1\)

\(=>2x+1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)

=>\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

hè lấu âu :>

ai chỉ với