Cộng vế  theo vế ta có:

(x+y)^3=-27

=> x+y=-3 (1)

Trừ vế theo vế ta lại có:

(x-y)^3=343

=> x-y=7 (2)

Cộng các vế theo vế của (1) và (2) ,suy ra:

2*x=4

=> x=2

x=2 => y=-5

Vậy x=2;y=5

Lớp 8 làm đấy

HELLO MỌI NGƯỜI

AHIHI

Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt

ta có BAC^=DCA^(ABCD là hbh")nên AB//CD(*)
xét đg tròn (O)có EBD^=ECD^(cùng chắn cug ED)=>ECD^=ACD^(E thc AD)(**)
từ (*)(**)=>BAC^=EBD^ hay BAE^+EBD^
xét BAE^laf góc nt chắn cug BE của (O')nên BAE^=1/2SĐ BC
=>EBD^=1/2sđBE
=>đfcm

\(\frac{a}{1+b^2}=\frac{a\left(1+b^2\right)-ab^2}{1+b^2}=a-\frac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\)

Tương tự:

\(\frac{b}{1+c^2}\ge b-\frac{bc}{2};\frac{c}{1+a^2}\ge c-\frac{ca}{2}\)

Cộng lại:

\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge a+b+c-\frac{ab}{2}-\frac{bc}{2}-\frac{ca}{2}\)

\(\Rightarrow VT\ge a+b+c\)

Mặt khác:

\(\frac{9}{a+b+c}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le3\Rightarrow9\le3\left(a+b+c\right)\Rightarrow a+b+c\ge3\)

Khi đó:

\(VT\ge a+b+c\ge3\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=1\)

????????

C,         Ta có : B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)   Nên pt tương đương :    \(\sqrt{x}+2\sqrt{x}=x-\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)

                                                                              \(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=x-\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)

                                                                              \(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=2x-2\sqrt{7\left(x-2\right)}+14\)

                                                                              \(\Leftrightarrow6\sqrt{x}-x-9=x-2-2\sqrt{7\left(x-2\right)}+7\)   

                                                                               \(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-3\right)^2=\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{7}\right)^2\)

              Vì :       \(VT\le0\)và    \(VP\ge0\)

=>   PT có nghiệm khi  \(VT=VP=0\)

=>    \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{7}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)}\)

Vậy...................

Bài 3: 2b,      Để PT (*) có 2 nghiệm phân biệt thì :       \(\Delta>0\)  hay   \(\left(-20\right)^2>4\left(m+5\right)\Leftrightarrow m< 95\)

                    Có :   \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=20\\x_1.x_2=m+5< 100\end{cases}}\) Với x₁ và x₂ là No của PT (*)

Mà x₁ và x₂  là các số nguyên tố    =>  Dễ dàng tìm được   ( x₁;x₂ )  =  ( 17;3 ) ; ( 13; 7 )

       + Với    ( x₁ ; x₂ )  =  ( 17; 3 )  thì m = 46   (t/m)

       + Với    ( x₁ ; x₂ ) = ( 13; 7 ) thì m = 86   (t/m)

    Vậy với m = 46 hoặc m = 86 thì PT có 2 No phân biệt là SNT