( m + 4n )  chia hết cho  13

=> 10 ( m + 4n )  chia hết cho  13

=> 10m + 40n  chia hết cho  13                                              (1)

Do 39  chia hết cho  13    => 39 n chia hết cho  13                  (2)

(1) - (2) = 10m + 40n- 39 n chia hết cho  13

=>10m + n chia hết cho  13

vì (m+4n) chia hết cho 13 

suy ra 3(m+4n)=3m+12n chia hết cho 13

suy ra (3m+12n)+(10m+n)chia hết cho 13

vì 13m+13nchia hết cho 13 (giải thik trên)

mà 3(m+4n)chia hết cho 13 suy ra 10m+n chia hết cho 13

cho + k pn

BC < 100 của 20 ; 30

20 = 5 . 2²

30 = 5 . 2 . 3

BC ( 20 ; 30 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; ... }

VÌ phải nhỏ lớn 100 nên BC càn tìm là 60

20=2².5;30=2.3.5

bcnn(20;30)=2².3.5=60

Ta có :

25 .  25 .  25 .  25 . 25 = ................25

Cứ 5 số như thế nhân với nhau lại ra số có tận cùng là 25 . 

2016 : 5 = 403 ( dư 1 )

Đang có tận cùng là 25 nhân với 25 thì được số có tận cùng 2 chữ số là 25 . 

Cách giải ngắn hơn :

Ta thấy cứ 25 . 25 được số có tận cùng là 25 . Cứ liên tục như vậy , vậy 2 chữ số cuối của lũy thừa trên là 25

dư 1286

7+7²+7³+7⁴+...+7¹⁰¹+7¹⁰² chia hết cho 57

Ta có: (x-1+1)(x+1)=11325

=>x(x+1) : 2=11325

=>x(x+1)=11325 x 2=22650

Mà x và x+1 là hai số tự nhiên liên tiếp.

Phân tích 22650 ra thừa số nguyên tố

22650=2 x 3 x 5² x 151

22650=(2 x 3 x 25) x 151

22650=150 x 151

=> x=150 

x=10

x=8

2^x : 2^4 = 64

=> 2^x : 16 = 64

=> 2^x = 1024

=> 2^x = 2^10

=> x= 10