Lúc chiều mình giải cho bạn rồi mà -.-?

Cái phương pháp hệ số bất định bạn chưa học à, học phân tích đa thức thì mình nghĩ học rồi chứ nhỉ, hay cần mình giải hẳn chỗ đó ra không bạn?

                                         Bài làm :

•  Cách 1:  x²- 6x + 8 

                          = x² - 2x - 4x + 8

                          = x (x - 2) - 4(x -2)

                          = (x - 4)(x -2)

• Cách 2: x² - 6x + 8  

                     = x² - 6x + 9 - 1

                     = ( x - 3)² - 1

                     =( x -3 - 1)( x- 3 + 1)

                     = (x - 4)(x -2)

•  Cách 3: x² - 6x + 8  

                       = x² - 16 - 6x + 24

                       =( x - 4)(x + 4 ) - 6 (x - 4)

                       =(x - 4)(x + 4 - 6)

                       = (x - 4)(x -2) 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình cũng được tròn 3 cách 

c1 \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

c2 \(x^2-6x+8=\left(x^2-6x+9\right)-1=\left(x-3\right)^2-1=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

c3 Gỉa sử \(x^2-6x+8=\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)

Cân bằng hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a+b=-6\\ab=8\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}a=-4\\b=-2\end{cases}or\orbr{\begin{cases}a=-2\\b=-4\end{cases}}}}\)

Vậy ta có : \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

a)

\(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(A=100+99+98+97+...+2+1\)

\(A=\frac{100.101}{2}=5050\)

b)

\(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(B=\left(2^8-1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(B=2^{128}-1+1=2^{128}\)

c)

\(C=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\)

\(C=2c^2\)

thanks bạn nhaaa :3

Ta có : \(x^3+3x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+3x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=0\)

x³ + 3x² + 3x = 0

<=> x( x² + 3x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+3x+3=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Ta có (1) = x² + 3x + 3

               = ( x² + 3x + 9/4 ) + 3/4

               = ( x + 3/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x 

=> (1) vô nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0 

( 2x + 1 )² - ( x - 1 )² = 0

<=> [ 2x + 1 - ( x - 1 ) ][ 2x + 1 + ( x - 1 ) ] = 0

<=> [ 2x + 1 - x + 1 ][ 2x + 1 + x - 1 ] = 0

<=> [ x + 2 ][ 3x ] = 0

<=> x + 2 = 0 hoặc 3x = 0

<=> x = -2 hoặc x = 0

Vậy S = { -2 ; 0 }

                                           Bài làm :

Ta có ::

\(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1+x-1\right)\left(2x+1-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

                                                 Bài làm :

Gọi thời gian đi hết cả đoạn đường là 2t

Ta có :

S = v₁t + v₂t = t(v₁ + v₂ )

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :

\(V_{TB}=\frac{S}{2t}=\frac{t\left(v_1+v_2\right)}{2t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có :

\(t1=\frac{S1}{v1}=\frac{S}{2v1}\)

\(t2=\frac{S2}{v2}=\frac{S}{2v2}\)

Vận tốc trung bình của người đó là :

\(Vtb=\frac{S}{t1+t2}\times\frac{S}{\frac{S}{2v1}+\frac{S}{2v2}}=\frac{1}{\frac{1}{2v1}+\frac{1}{2v2}}=\frac{1}{\frac{v2+v1}{2v1v2}}\)

a) 2(2x+1)(3x-1)+(2x+1)²+(3x-1)² = (2x+1+3x-1)²=(5x)²

b) (x-3)(x+3) - (x-3)²= x²-9-x²+6x-9=6x

c) (x² -1)(x+2) - (x-2)(x²+2x+4)= x³+2x²-x-2-x³+8=2x²-x+6

Đúng hông tar, hình như lag lag chỗ nào đó thì phải á '-'?

                                     Bài làm :

a)=[(2x+1) + (3x-1)]² = (2x+1+3x-1)² = (5x)² = 25x² 

b)=(x-3) . [(x+3) - (x-3)] = (x-3)(x+3-x+3) =(x-3) . 6 = 6x - 18

c)= (x² -1)(x+2) - (x-2)(x+2)² =(x+2)[(x² - 1) - (x² -4 )] = (x+2). 3 = 3x + 6

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài làm:

Ta có: \(4x^2-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\2x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Ta có : \(4x^2-4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2\\2x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)

a) \(x^5-x^4-1\)

\(=\left(x^5+x^2\right)-\left(x^4+x\right)-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3+1\right)-x\left(x^3+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3+x^2-x^2-x-1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3-x-1\right)\)

b) \(x^8+x^7+1\)

\(=\left(x^8-x^2\right)+\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^6-1\right)+x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^3-x^2\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2-x\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x^3-x\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

Áp dụng phương pháp hệ số bất định để phân tích \(x^4-2x^3-x^2-2x+1\)thành nhân tử.

Phân tích được là: \(\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

=> \(\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Vì \(\left(x^2+x+1\right)>0\Rightarrow x^2-3x+1=0\)

\(\Rightarrow x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{cases}}}\)