\(3x^3+8x^2+14x+15\)

\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)

\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)

\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)

Nếu phép chia ko có nghiệm nguyên thì phải có nghiệm a/b (a là ước của hệ số tự do, b là ước đương của hệ số cao nhất)

(trù đa thức bậc 4 ko có nghiệm thì phải dùng hệ số bất định)

Mong bạn hiểu lời giải của mình.Chúc bạn học tốt.

1) \(\left(5x-4\right)\left(4x-5\right)+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)

\(=20x^2-41x+20+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)

\(=20x^2-41+20+5x^2+19x-4+3\left(3x-2\right)\)

\(=20x^2-41x+20+5x^2+19x-4+9x-4\)

\(=25x^2-13x+10\)

2) \(\left(5x-4\right)^2+\left(16-25x^2\right)+\left(5x+4\right)\left(3x+2\right)\)

\(=\left(5x-4\right)^2+16-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)

\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)

\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+15x^2-2x-8\)

\(=15x^2-42x+24\)

a) \(x^2-6x+8=x^2-4x-2x+8=x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

b) \(x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

c) \(x^2-x-12=x^2-4x+3x-12=x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)

a) x^2 -6x +8 

= x^2 - 2x -4x +8

= x(x -2) - 4 ( x-2)

= (x-2)(x-4)

b) x^2 - 4x +3

= x^2 -x - 3x +3

= x(x-1) -3(x-1)

= (x-1)(x-3)

a, ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\\AD=BC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\\AD=BC\end{cases}}\)

\(\Delta ADH=\Delta CBK\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\left(1\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )

b, \(AH\perp BD,CK\perp BD\left(gt\right)\Rightarrow AH//CK\left(2\right)\)

ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo BD (gt) nên O là trung điểm của AC.

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AHCK\) là hình bình hành.

Mà O là trung điểm của đường chéo AC nên O là trung điểm của HK (t/c hình bình hành)

Chúc bạn học tốt.

\(A=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

\(B=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=9+10.2=29\)

\(C=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)

\(D=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(-3\right)\left[x^2-2xy+y^2+3xy\right]=\left(-3\right)\left(\left(-3\right)^2.3.10\right)=-3.270=-810\)

cam on ban nhieu

\(\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+\left(x+1\right)^2=49\)

<=>\(\left\{\left(2x-5\right)-\left(x-1\right)\right\}^2=49\)

<=> \(\left(2x-5-x+1\right)^2=49\)

<=> \(\left(x-4\right)^2=49\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-4=7\\x-4=-7\end{cases}}\) 

<=> \(\hept{\begin{cases}x=11\\x=-3\end{cases}}\)

học tốt

a/ \(x-8\sqrt{x}-9=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.4+4^2-25=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)^2-5^2=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-4-5\right)\left(\sqrt{x}-4+5\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\)<=> \(\sqrt{x}+1\ge1>0\)

=> \(\sqrt{x}-9=0\)

<=> \(\sqrt{x}=9\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

b/ Bạn coi lại đề giùm mình nhé.