Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x3+8x2+14x+15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x-5\right)+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)
\(=20x^2-41x+20+\left(5x-1\right)\left(x+4\right)+3\left(3x-2\right)\)
\(=20x^2-41+20+5x^2+19x-4+3\left(3x-2\right)\)
\(=20x^2-41x+20+5x^2+19x-4+9x-4\)
\(=25x^2-13x+10\)
2) \(\left(5x-4\right)^2+\left(16-25x^2\right)+\left(5x+4\right)\left(3x+2\right)\)
\(=\left(5x-4\right)^2+16-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)
\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+\left(5x-4\right)\left(3x+2\right)\)
\(=25x^2-40x+16^2-25x^2+15x^2-2x-8\)
\(=15x^2-42x+24\)
a) \(x^2-6x+8=x^2-4x-2x+8=x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
b) \(x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
c) \(x^2-x-12=x^2-4x+3x-12=x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
a) x^2 -6x +8
= x^2 - 2x -4x +8
= x(x -2) - 4 ( x-2)
= (x-2)(x-4)
b) x^2 - 4x +3
= x^2 -x - 3x +3
= x(x-1) -3(x-1)
= (x-1)(x-3)
a, ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\\AD=BC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\\AD=BC\end{cases}}\)
\(\Delta ADH=\Delta CBK\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\left(1\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )
b, \(AH\perp BD,CK\perp BD\left(gt\right)\Rightarrow AH//CK\left(2\right)\)
ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo BD (gt) nên O là trung điểm của AC.
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AHCK\) là hình bình hành.
Mà O là trung điểm của đường chéo AC nên O là trung điểm của HK (t/c hình bình hành)
Chúc bạn học tốt.
\(A=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)
\(B=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=9+10.2=29\)
\(C=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)
\(D=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(-3\right)\left[x^2-2xy+y^2+3xy\right]=\left(-3\right)\left(\left(-3\right)^2.3.10\right)=-3.270=-810\)
\(\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+\left(x+1\right)^2=49\)
<=>\(\left\{\left(2x-5\right)-\left(x-1\right)\right\}^2=49\)
<=> \(\left(2x-5-x+1\right)^2=49\)
<=> \(\left(x-4\right)^2=49\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-4=7\\x-4=-7\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=11\\x=-3\end{cases}}\)
học tốt
a/ \(x-8\sqrt{x}-9=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.4+4^2-25=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)^2-5^2=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4-5\right)\left(\sqrt{x}-4+5\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)<=> \(\sqrt{x}+1\ge1>0\)
=> \(\sqrt{x}-9=0\)
<=> \(\sqrt{x}=9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
b/ Bạn coi lại đề giùm mình nhé.
\(3x^3+8x^2+14x+15\)
\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)
\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)
Nếu phép chia ko có nghiệm nguyên thì phải có nghiệm a/b (a là ước của hệ số tự do, b là ước đương của hệ số cao nhất)
(trù đa thức bậc 4 ko có nghiệm thì phải dùng hệ số bất định)
Mong bạn hiểu lời giải của mình.Chúc bạn học tốt.