Ta có : 5⁴³ = (5³)¹⁴ = 125¹⁴

            11²⁸ = (11²)¹⁴ = 121¹⁴

Vì 125 > 121 nên 125¹⁴ > 121¹⁴ => 5⁴³ > 11²⁸

đáp án : \(5^{42}\)\(>11^{28}\)

giải thích các bước giải

áp dụng công thức              \(a^{n^m}\)\(=a^{n.m}\)

ta có : \(5^{42}\)\(=5^{3.14}\)\(=5^{3^{14}}\)\(=125^{14}\)

\(11^{28}\)\(=11^{2.14}\)\(=11^{2^{14}}\)\(=121^{14}\)

so sánh hai lũy thừa có cùng số mũ thì cơ số của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn

ta có : \(125>121-->125^{14}\)\(>121^{14}\)

\(-->5^{42}\)\(>11^{28}\)

3.25.8 + 4.37.6 + 2.38.12

= 3.8.25 + 4.6.37 + 2.12.38

=24.25 + 24.37 + 24.38

=24.(25+27+38)

=24.87

=2088

3.25.8+4.6.37+2.38.12 = 24.25+24.37+24.38 = 24.(25+37+38) = 100.24 = 2400

Ta có : 

A = | 2x + 1 | + | x + 1 | + | x + 2 |

=> A ≥ | 2x + 1 | + | x + 1 + x + 2 |

=> A ≥ | 2x + 1 | + | 2x + 3 |

=> A ≥ | -2x - 1 | + | 2x + 3 |

=> A ≥ | -2x - 1 + 2x + 3 |

=> A ≥ | 2 | = 2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\\left(-2x-1\right)\left(2x+3\right)\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le\frac{-1}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{-1}{2}\)

đáp án : 2400

giải thích các bước giải

\(3.25.8\)\(+4.6.37\)\(+2.38.12\)

\(=\left(3.8\right).25+\left(4.6\right).37+\left(2.12\right).38\)

\(=24.25+24.37+25.38\)

\(=24\left(25+37+38\right)=24.100=2400\)