a)(x+3)2(x-2)2=2x
b)7x(x-2)=(x-2)
c)8x3-12x2+6x-1=0
d)4x2-9-x(2x-3)=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,x^4+4=\left(x^2\right)^2+2x^2.2+2^2-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)\)
\(b,x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)+1=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)
Đặt x2 + 3x + 1 là t
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1\)
\(=t^2-1+1=t^2\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
\(\frac{x+1}{x-1}.\left(\frac{x^2-1}{2x+2}+\frac{4x-4}{x^2-1}\right)=\frac{x+1}{x-1}.\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{x+1}{x-1}.\left(\frac{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)+8\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)+8\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8\right)}{2\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{x^2-1+8}{2x-2}=\frac{x^2+7}{2x-2}\)
\(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{D}=180^0\)
\(\Rightarrow a+2a+3a+4a=180^0\)
\(\Rightarrow10a=180^0\)
\(\Rightarrow a=18^0\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=18^0\);\(\widehat{F}=36^0\);\(\widehat{G}=54^0\);\(\widehat{D}=72^0\)
a) (mình nghĩ đổi ME/CE thành MC/ME mới đúng chứ nhỉ?)
Áp dụng định lý Talet trong 2 \(\Delta MBA\)và \(\Delta MDF\)ta có:
\(\frac{MB}{MD}=\frac{MA}{MF}\left(1\right)\)
Tương tự áp dụng Talet trong 2 tam giác MAC,MFE ta có:
\(\frac{MC}{ME}=\frac{MA}{MF}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm)
b) (A là trọng tâm của tam giác DEF)
Dễ dàng chứng minh: \(\frac{BC}{DE}=\frac{1}{3}\)(tự c/m)
tam giác ABC đồng dạng với tam giác FDE theo trường hợp g.g (tự c/m)
=> BC/DE=AB/DF=AC/EF=1/3
tam giác MBA đồng dạng với tam giác MDF theo trường hợp g.g (tự c/m)
=> MA/MF=AB/DF=1/3
=>3.AM=MF
=> (ĐPCM)