Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, kẻ HF vuông góc với AC. Chứng minh rằng :

1) AEHF và BEFC là các tứ giác nội tiếp

2) Góc BAH = góc OAC

giải phương trình sau

\(^{x^4+9x^2=0}\)

Cho\(\sqrt{x^2-6x+36}+\sqrt{x^2-6x+64}=18\)

Tính: \(\sqrt{x^2-6x+64}-\sqrt{x^2-6x+36}\)

Cho 2 hàm số bậc nhất y = x-m và y=-2x + m -1. Với giá trị nà cua m thì đồ thị của hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm thược trục hoành ? Tìm tọa độ giao điểm đó

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I và K sao cho cung AI=cung AK.Dây IK cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. 

a.Chứng minh: góc ADK= góc ACB 

b.Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tức giác DECB là hình thang cân

tìm m để hai đường thẳng (d1): 3x+my=3 và (d2): mx + 3y=3 song song với nhau

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
a) chứng minh rằng tia AC là tia phân giác của góc MCH
b) giả sử MA=a; MC=2a. Tính AB và CH theo a

cho hpt \(\hept{\begin{cases}\text{ax}+y=1\\2x-ay=3\end{cases}}\)

a. cmr với mọi a hệ có nghiệm duy nhất

b. tìm các giá trị của a để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x>0, y>0

Rút gọn

√ (2+√ 3)*√ (2+√(2+√ 3))*√(2+√(2+√(2+√3)))*√(2-√(2+√(2+√3)))

làm giúp e nha . e cảm ơn ạ

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi đi đến địa điểm C là chính giữa quãng đường AB xe phải dừng lại 10 phút, vì vậy để đến B đúng thời gian dự định xe phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính chiều dài quãng đường AB.