tìm hệ pt sao cho 3x+(m-1)y=12

                          (m-1)x+12y=24

a,tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=-1

b,tìm m nguyên để hệ cs nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Đường tròn tâm O qua A và tiếp xúc
với BC tại D cắt các cạnh AB và AC lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh: EF // BC
b) Chứng minh: AB. BE = BD 2
c) Chứng minh:  ADF đồng dạng với  ABD
d) Chứng minh: DF là tiếp tuyến của đường tròn đi qua A, B, D.

Cho đừơng thẳng d: y = mx + 2 với m khác 0. Gọi A, B là giao điểm của d với trục
Ox, Oy . Tìm m để :
a) Diện tích tam giác OAB bằng 3.
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đg thẳng d bằng 1.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

\(x\left(x^2+x+1\right)=4^y-1\)

cho hpt \(\hept{\begin{cases}3x+\left(m-1\right)y=12\\\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{cases}}\)

tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

Giải phương trình 

a) \(\sqrt{10-x}+\sqrt{3+x}+2\sqrt{30+7x-x^2}=17\)

b) \(\frac{4}{\left(x-1\right)^2}-\frac{12}{\left(3x-1\right)^2}=3\)

c) \(\left(x^2-x-3\right)^2-\frac{1}{2}\left(2x-1\right)^2+\frac{7}{2}=0\)

Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h. Biết tổng chiều dài hia quãng đường là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 30 phút. Tính quãng đường AB và BC

1 người đi xe máy khởi hành từ thành phố A đi đến thành phố B. Sau đó 75 phút 1 ô tô khởi hành từ thành phố B đi đến thành phố A với vận tốc lớn hơn vận tốc của người đi xe máy là 20km/h . Hai xe gặp nhau ở điểm cách B 30km . Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 100km

2 VÒI NƯỚC chảy vào 1 bể cạn , sau 4h48' thì đầy . nếu mở vòi 1 chảy trong 9h , sau đó mở vòi 2 chảy trong \(\frac{6}{5}\)h thì đầy bể . hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy