Một khu vườn hình chữ nhật được trồng cây thành từng hàng theo chiều rộng .Nếu mỗi hàng trồng 10 cây thì 5 cây không còn chỗ trống ,nếu mỗi hàng trồng 11 cây thì lại thừa một hàng. Hỏi vườn cây đó có bao nhiêu hàng cây và bao nhiêu cây 

Tìm cặp số nguyển (x;y) thỏa mãn

\(x^2-xy+y^2=x^2y^2+3\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), P là điểm nằm trên cung BC không chứa A. Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu của P lên BC, CA, AB. Kẻ phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Chứng minh rằng PD là phân giác của tam giác PBC khi và chỉ khi X là trung điểm của YZ

Hộ bài này vs các pro

Cho a,b,c,d là các số nguyên trong đó c,d là 2 số nguyên liên tiếp thỏa mãn \(a-b=a^2c-b^2d\)

Chứng minh \(|a-b|\)là số chính phương

Cho ba đường thẳng 

\(\left(d_1\right):x-2y=-3\)

\(\left(d_2\right):\sqrt{2}x+y=\sqrt{2}+2\)

\(\left(d_m\right):mx-\left(1-2m\right)y=5-m\)

a, xác định m để ba đường đồng quy 

b, CMR \(\left(d_m\right)\)luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

trên tia My vẽ các điểm P,Q,R biết MP=3cm,MQ=10cm,MR=7cm và E là trung điểm của đoạn MQ ddieerm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng PR không.Vì sao?

Tìm tất cả các số nguyên tố khác nhau\(m,n,p,q\)thõa \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{mnpq}=1\)

Tính : \(\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

bài 1 : y>0,y\(\ne\)1

 B=\(\left(\frac{\sqrt{y}+2}{y+2y+1}-\frac{\sqrt{y}-2}{y-1}\right).\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}}\)

a, rút gọn B

b, tìm giá trị nguyên của y để B nhận giá trị nguyên

c, tim giá trị của y để \(\frac{1}{2}B=\frac{1}{4\sqrt{y}-5}\)