yea! wibu ở khắp mọi nơi

51 bạn mình chỉ điền bừa thôi nha 

còn tỉ lệ đúng :50%

(uii hê lô anh Đạt nha :33 lâu mới thấy anh comeback)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+x+1+y+1+z}=\frac{9}{x+y+z+3}\)(1)

Từ \(x+y+z\le3\)=> \(x+y+z+3\le6\)

=> \(\frac{1}{x+y+z+3}\ge\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{9}{x+y+z+3}\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{9}{x+y+z+3}\ge\frac{3}{2}\)

=> \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{2}\)(đpcm)

Đẳng thức xảy ra <=> x = y = z = 1

Đặt \(\hept{\begin{cases}1+x=a\\1+y=b\\1+z=c\end{cases}}\)ta có a+b+c=3+x+y+z mà x+y+z =<3

=> a+b+c\(\le6\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{1}{6}\)ta sẽ chứng minh bài toán sau: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\left(1\right)\)

Xét vế trái của BĐT (1) \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}\)

\(=1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)\)

Với x,y,z là những số dương thì \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\ge2;\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)\ge2;\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge2\)nên \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\ge\frac{3}{2}\). dấu "='" xảy ra <=> x=y=z=1

Gọi x là số cây dự định(cây , x>0) , y là thời gian trồng cây dự định (giờ , y>3)

Bạn A trồng xyxy cây mỗi giờ theo dự định

Bạn A trồng nhiều hơn 2 cây mỗi giờ nên số cây trồng mỗi giờ thực tế là xy+2xy+2

Và lại có số cây trồng mỗi giờ thực tế cũng là xy−2xy−2

Vậy ta có pt(1) 

xy+2=xy−2xy+2=xy−2

Tương tự ta cũng có pt(2) 

xy+4=x+6y−3xy+4=x+6y−3

Kết hợp 2 pt ta được hệ pt giải hệ ra ta được x=120 ; y=12

Vậy số cây cần trồng là 120 cây

Gọi số dãy là x, số ghế là y (x;y thuộc N*)
Vì tổng số ghế là 320 nên:
xy = 320
=> y = 320/x (1)
Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế nên ta có:
(x+1) (y+2) - xy = 374 - 320
=> 2x + y + 2 + xy -xy = 54
=>2x + y = 52 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 320/x =52
<=> 2x2x2 +320 = 52x
<=> x2x2 + 160 = 26x
<=> x2x2 - 26x +160 =0
<=> x2x2 - 10x - 16x + 160 = 0
<=> (x-16) * (x-10) = 0
<=> x = 16 hoặc x=10

=> y= 320/16 = 20 hoặc y = 320/10 =32
Vậy
TH1: Phòng họp có 16 dãy, mỗi dãy 20 chỗ
TH2: Phòng họp có 10 dãy, mỗi dãy 32 chỗ

3 con giáp là con trâu

mot phan ba la gi?

một phần ba là , ví dụ là một cái bánh chia cho ba phần bạn đã hiểu chưa ? nếu chưa hiểu thì bảo mình nhé

Gọi parabol có dạng y=ax²

Vì P đi qua A(-2;-2)\(\Rightarrow\)a=-\(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)P có dạng y= -\(\dfrac{1}{2}\)x² (1)

vì khoảng cách đến trục hoành gấp đôi khoảng cách đến trục tung\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\)=2\(\left|x\right|\)

Nếu x>0 thì y>0 (vô lí)

Nếu x<0 thì y<0\(\Rightarrow\)y=-2x    (2)

Từ (1) và (2) có x=4 và y=-2

hoặc x=-4 và y= -2
vậy M(4;-2) hoặc(-4;-2)

phương trình parabol có dạng y= ax² + bx + c (P)

P đi qua O(o,o) nên c = 0

P đi qua A(-2,1) nên 1 = 4a -2b (1)

P đi qua B(2,1) nên 1 = 4a +2b (2)

Giải hệ (1),(2) ta có a=1/4

                                b=0

Vậy y=1/4 x²

^{nha bn :))}

Em nghĩ nên sửa đề thành Parabol đi qua điểm (3;3) thì bài toán mới giải được ạ

Parabol đi qua điểm (3;3) nên ta có:

\(3=\left(2m-1\right)\cdot3^2\Rightarrow2m-1=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2m=\frac{4}{3}\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)

Khi đó ta được parabol \(y=\frac{x^2}{3}\)

Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 => y = 4

Khi đó \(4=\frac{x^2}{3}\Rightarrow x^2=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\end{cases}}\)

G/s A nằm ở phía dương, B ở phía âm đối với trục hoành thì khi đó tọa độ của  A và B là: \(\hept{\begin{cases}A\left(2\sqrt{3};4\right)\\B\left(-2\sqrt{3};4\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=\left|2\sqrt{3}\right|+\left|-2\sqrt{3}\right|=4\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{4\sqrt{3}\cdot4}{2}=8\sqrt{3}\left(dvdt\right)\)