• nguyenvanthuy0230873
• 25/04/2020

Đáp án:

Gọi vận tốc xe tải là: a (km/h) (a>0)

Gọi vận tốc xe khách là: b (km/h) (b>0)

Ta có mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 5km nên: -a+b=5

Ta có: 1h48p=1,8h

Vì sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách đi từ B về thành phố A và gặp xe tải sau khi nó đi được 1 giờ 48 phút

⇒ a.(1+1,8)+b.1,8= 193

Ta có hệ phương trình: -a+b= 5 (1) và a.( 1+1,8)+b.1,8= 193 (2)

Nhân hệ (1) với 1,8 rồi trừ vế với vế ta được:
(-1,8-1-1,8)a=1,8.5-193

⇔ a= 40 km, b= 45 km 

Vậy vận tốc xe tải là 40 km/h, vận tốc xe khách là 45 km/h

Chúc học tốt!!!

Giải thích các bước giải:

\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\)     \(\left(đkxđ:x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{x^2\left(x-4\right)+3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x^2+x+2x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)>0\) (do x²+5>0)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x>-1\) hoặc \(x< -2\)

Kết hợp với đkxđ: \(x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}x>-1\\x\ne4\end{cases}}\)hoặc \(x< -2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)

ĐK: x \(\ne\)-1; x \(\ne\)4; x \(\ne\)-2

\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\)

<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)

<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)

<=> \(\frac{x^2+5}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}>0\)

Do x² + 5 > 0 => (x + 2)(x + 1) > 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+1>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x>-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x< -1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< -2\end{cases}}\)

d) Dễ thấy \(E\)là trực tâm của tam giác \(ACE\)(do là giao của hai đường cao \(DK,CH\)). 

suy ra \(AE\perp CD\).

Để chứng minh \(BM//CD\)ta sẽ chứng minh \(AE\perp BM\).

Ta có: 

\(\widehat{CAH}=\widehat{CBA}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{ACB}\))

suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{ABM}\)

mà \(\widehat{CAE}+\widehat{EAB}=\widehat{CAB}=90^o\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{EAB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)

do đó \(BM\perp AE\).

Từ đây ta có đpcm. 

Hàng thứ nhất: 

\(h^2+\left(\frac{1}{2}a\right)^2=b^2\Leftrightarrow\frac{1}{4}a^2=b^2-h^2=26^2-24^2=100\Leftrightarrow a=20\)

\(S_{xq}=4.\frac{1}{2}ah=2.24.20=960\).

Hàng thứ hai: 

\(b^2=h^2+\left(\frac{1}{2}a\right)^2=8^2+\left(\frac{1}{2}.12\right)^2=100\Leftrightarrow b=10\)

\(S_{xq}=4.\frac{1}{2}ah=2.12.8=192\)

192 nha bạn hiền

x³ + 3x²+3x+1=(x+1)³

Ta có
x3+3x2+3x+1=0⇔(x+1)3=0x3+3x2+3x+1=0⇔(x+1)3=0
⇔⇔ x + 1 = 0
⇔⇔ x = -1
Vậy x = -1

Có (x+y+z)3−(x3+y3+z3)(x+y+z)3−(x3+y3+z3)

=[(x+y)+z]3−(x3−y3−z3)=[(x+y)+z]3−(x3−y3−z3)

=(x+y)3+3(x+y)2z+3(x+y)z2+z3−(x3+y3+z3)=(x+y)3+3(x+y)2z+3(x+y)z2+z3−(x3+y3+z3)

=3xy(x+y)+3(x+y)2z+3(x+y)z2=3xy(x+y)+3(x+y)2z+3(x+y)z2

=3(x+y)[xy+(x+y)z+z2]=3(x+y)[xy+(x+y)z+z2]

=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]

=3(x+y)(y+z)(x+z)=3(x+y)(y+z)(x+z)

Do x,y,z nguyên và cùng tính chẵn lẻ ⇒(x+y);(y+z);(z+x)⇒(x+y);(y+z);(z+x) đều là ba số chẵn

⇒(x+y)(y+z)(z+x)⋮8⇒(x+y)(y+z)(z+x)⋮8

mà (3;8)=1 và 3.8=24

⇒3(x+y)(y+z)(z+x)⋮24⇒3(x+y)(y+z)(z+x)⋮24 (đpcm)

bài đâu

đề bài đâu bạn?

\(x^2-6xy+9y^2\)

\(=\left(x-3y\right)^2\)

\(=\left[15-3.\left(-3\right)\right]^2\)

\(=\left(15+9\right)^2\)

\(=24^2\)

\(=576\)