phân tích thành nhân tử
x(x-1)(x+2)(x-1)-3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)=ab\)
<=> \(ab\left(x^2+y^2+2xy\right)-2xy.ab+xy\left(a^2+b^2\right)=ab\)
<=> \(ab\left(x+y\right)^2+xy\left(a^2+b^2-2ab\right)=ab\)
<=> \(ab+xy\left(a-b\right)^2=ab\)
<=> \(xy\left(a-b\right)^2=0\)
<=> a - b = 0
<=> a = b
Bài này có cho x, y >0 hay không? Nếu không có thì sai đề nhé.
a) 4x2 + y2 + 4xy + 4x + 2y + 3
= ( 4x2 + 4xy + y2 + 4x + 2y + 1 ) + 2
= [ ( 4x2 + 4xy + y2 ) + ( 4x + 2y ) + 1 ] + 2
= [ ( 2x + y )2 + 2( 2x + y ).1 + 12 ] + 2
= ( 2x + y + 1 )2 + 2 ≥ 2 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + y + 1 = 0
<=> 2x = -y - 1
<=> x = \(\frac{-y-1}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 2 <=> x = \(\frac{-y-1}{2}\)
b) -x2 - y2 - 2xy
= -( x2 + 2xy + y2 )
= -( x + y )2 ≤ 0 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = -y
Vậy GTLN của biểu thức = 0 <=> x = -y
Vì ( x2 + 1 )2\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = ( x2 + 1 )2 + 4\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra <=> ( x2 + 1 )2 = 0 <=> x2 = - 1 ( vô lý )
=> Không xảy ra dấu bằng
Ta có : A = ( x2 + 1 )2 + 4 = x4 + 2x2 + 5 = x2 ( x2 + 2 ) + 5
Dễ thấy : x2 ( x2 + 2 )\(\ge\)0\(\forall\)x
=> A = x2 ( x2 + 2 ) + 5\(\ge\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x2 ( x2 + 2 ) = 0 <=>\(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy minA = 5 <=> x = 0
A=(x2+1)2 +4
= [(x2)2 + 2x1 + 12 ] +4
= [x4+2x+1] +4
12x2 + 3 - 12x - 3y2
= 3( 4x2 + 1 - 4x - y2 )
= 3[ ( 4x2 - 4x + 1 ) - y2 ]
= 3[ ( 2x - 1 ) - y2 ]
= 3( 2x - y - 1 )( 2x + y - 1 )
Tìm x :)
a) x2( x2 + 4 ) - x2 = 4
⇔ x2( x2 + 4 ) - x2 - 4 = 0
⇔ x2( x2 + 4 ) - ( x2 + 4 ) = 0
⇔ ( x2 + 4 )( x2 - 1 ) = 0
⇔ ( x2 + 4 )( x - 1 )( x + 1 ) = 0
⇔ x2 + 4 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = ±1 ( do x2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x )
b) x4 - x3 + x2 - x = 0
⇔ x3( x - 1 ) + x( x - 1 ) = 0
⇔ ( x - 1 )( x3 + x ) = 0
⇔ ( x - 1 )x( x2 + 1 ) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc x = 0 hoặc x2 + 1 = 0
⇔ x = 1 hoặc x = 0 ( do x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x )
c) x3 - 8 = ( x - 2 )( x - 12 )
⇔ ( x - 2 )( x2 + 2x + 4 ) - ( x - 2 )( x - 12 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x2 + 2x + 4 - x + 12 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( x2 + x + 16 ) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc x2 + x + 16 = 0
⇔ x = 2 ( do x2 + x + 16 = ( x2 + x + 1/4 ) + 63/4 = ( x + 1/2 )2 + 63/4 ≥ 63/4 > 0 ∀ x )
Hình có 2 cạnh song song bằng nhau là hình bình hành. Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là trung điểm của chúng.