Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9 
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N) 
ta có: abc = 27k với (k € N) 
abc - bca = 27k - 9m 
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m) 
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m) 
<=> 11a - 10b - c + m = 3k 
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k 
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3 
=> m cũng chia hết cho 3 
=> m = 3n (n € N) 
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm) 

~ Chúc bạn học tốt ~

Đổi : 40 % = \(\frac{2}{5}\)

Số công nhân xưởng 2 là : \(\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}\)= \(\frac{3}{10}\)

144 công nhân tương ứng : 1 - \(\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}\)

a ) Tổng là : 144 : \(\frac{3}{10}\)= 480 ( công nhân )

b ) Xưởng 1 có là : 480 : 100 x 40 = 192 ( công nhân )

Xưởng 2 có là : 192 x \(\frac{3}{4}\)= 144 ( công nhân )

              Đ/s : ....

144 cong nhan bn nhe

A = 3¹⁴ + 3¹² = 5 314 410

B = 10 x 177 147 = 1 441 470

Mà 5 314 410 :  1 441 470 = 3, 686 798 893 = 3, 68

Nên: A : B = 3, 68

~ Chúc bạn học tốt ~

<=> 3^x.(1+3+3²)=1053

<=>3^x.13          =1053

<=>3^x               =1053:13=81

<=>3^x               =3⁴

<=>x                =4

Vậy x=4

Ta có :

Khi 3698 - 26 = 3672 chia hết cho số chia .

Khi 736 - 56 = 680 chia hết cho số chia .

Vậy số chia thuộc ƯC (3672;680)

Vậy ƯC (3672;680) = {1;2;4;8;17;34;68;136;...}

Mà số bị chia lại nhỏ hơn 100 

=> Số chia là 68

                      Đáp số : 68

ta co

3698-26=3672,736-56=680

ta tim(3672,680) thi co 68 la so co 2 c/s va chi minh so do co 2 c/s 

vay so chia la 69

dd/s:68

k mik nhes

\(\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}\)

\(=\frac{7.9+7.\left(2.27\right)+7.\left(3.36\right)}{7.\left(3.21\right)+7.\left(6.81\right)+7.\left(9.108\right)}\)

\(=\frac{7.\left(9+54+108\right)}{7.\left(63+488+972\right)}\)

\(=\frac{191}{1523}\)

A = 7.9.(1+2.3+3.4) / 21.27.(1+2.3+3.4) = 1/9

\(2⋮2\Rightarrow2^{2017}⋮2\)

\(408\)có chữ số tận cùng là 8 \(\Rightarrow408⋮2\)

\(\Rightarrow2^{2017}+408⋮2\)(đpcm)

ab + ba

=a0+b + b0+a

=aa +bb

=a.11 + b.11

=11(a+b) chia hết cho 11

vậy...........

ta có:

 \(M=\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\Rightarrow\overline{a0}+b+\overline{b0}+a⋮11\)

\(\Rightarrow10a+b+10b+a⋮11\)

\(\Rightarrow11a+11b⋮11\)

Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}11a⋮11\\11b⋮11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow11a+11b⋮11\)

Vậy \(M⋮11\)

vậy hả có lớp 1,2,3 không

dep wa