Đáp án là 1.967.136

Dãy số trên có tất cả:

     ( 1983 - 1 ) : 1 + 1 = 1983 ( số )

Tổng của tất cả các số đó là:

     ( 1983 + 1 ) x 1983 : 2 = 1967136

                      Đáp số: 1967136

Đơn giản 2 số đối và bằng 27.7.4 = 756

Đây là trường hợp thường gặp nên cách dễ nhất là tìm giá trị tùng lũy thừa rồi nhân chúng với nhau

Nhưng nếu khó hơn bạn có thể tách ra làm lũy thừa giống nhau rồi nhóm lũy  thừa chung ra

Từ thí sinh 1 đến thí sinh 9 có : ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( thí sinh )

Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 9 . 1 = 9 ( chữ số )

Từ thí sinh 10 đến thí sinh 99 có : ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( thí sinh )

Vậy cần số lượt đánh chữ số cho thí sinh là : 90 . 2 = 180 ( chữ số )

Số chữ số để đánh số thí sinh có 3 chữ số là : 516 - ( 180 + 9 ) = 327 ( chữ số )

Vậy có số thí sinh tham gia thi được đánh 3 chữ số là : 327 : 3 = 109 ( thí sinh )

Vậy kỳ thi đó có số thí sinh tham gia là : 9 + 90 + 109 = 208 ( thí sinh )

                                                            Đáp số : 208 thí sinh 

201 phải không bạn?

Gọi số cần tìm là abc , số viết chữ số hàng đơn vị lên hàng trăm là cab (c > a \(\ge\)1)

Theo đề bài ta có: cab - abc = 765

=> (100c + ab) - (10ab + c) = 765

=> 100c + ab = 765 + 10ab + c

=> 99c = 765 + 9ab

Chia cả 2 vế cho 9 ta được: 11c = 85 + ab

=> ab = 11c - 85  (*)

Vì c > a \(\ge\) 1 nên c = 2;3;....;9

Vì ab là số có hai chữ số tức là nó khác 0 nên (*) đúng khi 11c > 85 => c = 8 hoặc c = 9

Với c = 8 thì ab = 11.8 - 85 = 88 - 85 = 3 (không thỏa mãn vì ab là số có hai chữ số)

Với c = 9 thì ab = 11.9 - 85 = 99 - 85 = 14 (thỏa mãn)

=> abc = 149

Vậy số cần tìm là 149

đáp án

số cần tìm là

149 

hok tốt .

Ta có : 57²⁰¹⁷ = 57²⁰¹⁶.57 = 57^4.504 . 57 = (......1).57 = (....7)

Vẫy chữ số tận cùng của 57²⁰¹⁷ là 1 

Ta có: 7\(^1\)bằng 7có chữ số tận cùng bằng 7

         7\(^2\)bằng 49 có chữ số tận cùng bằng 9

        7\(^3\)bằng 343 có chữ số tận cùng bằng 3

        7\(^4\)bằng 2401có chữ số tận cùng bằng 1

       7\(^5\)bằng 16807 có chữ số tận cùng bằng 7

nên có chu kì là 4. 

Ta có 2017 = 504*4 +1

Nên 57\(^{2017}\)có chữ số tận cùng là 7

Bài sau tương tự có chữ số tận cùng bằng 3

8 = 2³; 16 = 4² hay 2⁴; 27 = 3³; 64 = 8² hay 2⁶;

81 = 9² hay 3⁴; 100 = 10² 

đó là 8;16;125

8=2³

16=4²

125=5³

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số .

Từ 10 đến 99 có : { ( 99 - 10 ) + 1 } x 2 = 180 ( chữ số )

Từ 100 đến 327 có : { ( 327 - 100 ) + 1 } x 3 = 684 ( chữ số )

Người ta cần dùng tất cả chữ số là : 9 + 180 + 684 = 873 ( chữ số )

                   Đ/s : 873 chữ số

Từ 0 đến 9 có số chữ số:

( 9 - 0 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 có số chữ số là:

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 x 2 = 180 ( chữ số )

Từ 100 đến 327 có số chữ số là:

( 327 - 100 ) : 1 + 1 = 228 x 2 = 456 ( chữ số )

Vậy: Người ta cần số chữ số là:

10 + 180 + 456 = 646 ( chữ số )

                              Đáp số: 646 chữ số

P/s: Không chắc nha

~ Chúc bạn học tốt ~ 

S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹²

5S = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹³

5S - S = [5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹³]- [5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹²]

4S = 5²⁰¹³ - 5

\(S=\frac{5^{2013}-5}{4}\)

5S= 5^2+5^3+5^4+... +5^2013

=>4S=(5^2+5^3+5^4+... +5^2013) -(5+5^2+... +5^2012) 

=>4S=5^2013-5

=>S=(5^2013-5) :4