a) Ta có : S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...... + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

=> S =  (3 + 3² + 3³ + 3⁴)+ ...... + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

=> S = 3(1 + 3 + 3² + 3³) + ...... + 3⁹⁷(1 + 3 + 3² + 3³) 

=> S = 3.40 + ..... + 3⁹⁷.40

=> S = 40(3 + 3⁵ + .... + 3⁹⁷)  chia hết cho 40

b) Ta có : S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...... + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ 

=> 3S =  3² + 3³ + 3⁴ + ...... + 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ 

=> 3S - S = 3¹⁰¹ - 3 

=> 2S = 3¹⁰¹ - 3

=> 3^x - 3 = 3¹⁰¹ - 3

=> 3^x = 3¹⁰¹

=> x = 101

a) Đường kính của Mặt Trăng là:

13 000 : 4 = 3250 ( km )

Vậy Đường kính Mặt Trăng trong khoảng từ 3500km => 3100km

b) Đường kình của Sao Mộc là:

13 000 x 11 = 143 000 ( km )

Vậy Đường kình Sao Mộc trong khoảng từ 150 000 đến 120 000km

P/s: Không chắc nha 

(45-x):6 = 18

45-x = 18 . 6

45-x = 108

x = 45 - 108

x = -63

45-3x = 35

3x = 45 - 15

3x = 30

x = 30 : 3

x = 10

5225:9.[215-(3x-18)] = 25

9.[215-(3x-18)] = 5225 : 25

9.[215-(3x-18)] = 209

215-(3x-18) = 209 : 9

215-(3x-18) = 209/9

3x-18 = 215 - 209/9

3x-18 = 1726/9

3x = 1726/9 + 18

3x = 1888/9

x = 1888/9 : 3

x = 1888/27

Ta có : x:5 = 30

x = 30 . 5

x = 150

Ta có :  gọi số bị chia là a , thương là b

410 : a = b ( dư 19 )

=> 391 chia hết cho a 

Mình chưa nghĩa ra :b

Ta thấy: 1 - 2 - 3 + 4 = 0 
Tương tự trong phép tính này cứ tổng của 4 số bằng 0 mà dãy số này có ( 603 - 1 + 1) = 603 chữ số. 
Chia cho 4 dư 3 => Tổng của phép tính này bằng 3 số cuối 601 - 602 - 603 = -604 

a)x=31

3⁶⁰⁰ = ( 3⁶ )¹⁰⁰ = ( 9³ )¹⁰⁰

2⁹⁰⁰= ( 2⁹ )¹⁰⁰ = ( 8³ )¹⁰⁰

 Do  ( 8⁹ )¹⁰⁰ < ( 9³ )¹⁰⁰ nên 3⁶⁰⁰ > 2⁹⁰⁰

3⁶⁰⁰=(3²)³⁰⁰=9³⁰⁰

2⁹⁰⁰=(2³)³⁰⁰=8³⁰⁰

vì 9³⁰⁰>8³⁰⁰ nên 3⁶⁰⁰>2⁹⁰⁰

\(-\frac{9}{11}\cdot\frac{3}{8}-\frac{9}{11}\cdot\frac{5}{8}+\frac{17}{11}=-\frac{9}{11}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)+\frac{17}{11}=-\frac{9}{11}\cdot1+\frac{17}{11}=1\)

\(\frac{2}{1.3}+....+\frac{2}{53.55}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}=1-\frac{1}{55}=\frac{54}{55}\)

\(x+5-\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}\)

\(x+5=3.5+0.5=4\)

\(x=4-5=-1\)

\(3^{x+1}=27=3^3\)

\(x+1=3\)

vậy x=2

bây h bn mún tớ iair hộ bn trừ câu cuối ko