Lời giải:

Theo đề thì $a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$

$\Rightarrow a+1=BC(4,5,6)$
$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a\vdots 13$

$\Rightarrow 60k-1\vdots 13$

$\Rightarrow 60k+12\vdots 13$
$\Rightarrow 12(5k+1)\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1-26\vdots 13$

$\Rightarrow 5k-25=5(k-5)\vdots 13$

$\Rightarrow k-5\vdots 13$

$\Rightarrow k=13m+5$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $a=60k-1=60(13m+5)-1=780m+299$

Lời giải:

$ab+2c^2=ab+2(-a-b)^2=2a^2+2b^2+5ab=(a+2b)(2a+b)$

$=[(a+b)+b][a+(a+b)]=(b-c)(a-c)$

Tương tự:

$bc+2a^2=(b-a)(b-c)$
$ca+2b^2=(a-b)(c-b)$

Suy ra:

$N=1-(b-c)(a-c)(b-a)(b-c)(a-b)(c-b)$

$=1+(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2\geq 1>0$ với mọi $a,b,c$.

Vậy $N$ luôn là số dương.

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Câu hỏi của Lytranvietha 0_0 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Lơ giải:

Theo đề bài, nếu ô tô đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn đi với vận tốc 40 km/h là $18$ phút (hay $\frac{3}{10}$)

Tức là:

$\frac{AB}{2.40}-\frac{AB}{2.50}=\frac{3}{10}$

$\Rightarrow AB.\frac{1}{400}=\frac{3}{10}$

$\Rightarrow AB=120$ (km)

Lời giải:

Đặt $\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}=k$

$\Rightarrow a=2k+1, b=4k-3, c=6k+5$.

Khi đó:

$5a-3b-4c=50$

$\Rightarrow 5(2k+1)-3(4k-3)-4(6k+5)=50$

$\Rightarrow -26k=56\Rightarrow k=\frac{-28}{13}$

Suy ra:

$a=2k+1=2.\frac{-28}{13}+1=\frac{-43}{13}$

$b=4k-3=4.\frac{-28}{13}-3=\frac{-151}{13}$

$c=6k+5=6.\frac{-28}{13}+5=\frac{-103}{13}$

Biểu thức A không có max bạn nhé. Bạn xem lại đề.