TLMJFDLIIS HFIEHFU ưAUDSEIq

1, Tính giá trị biểu thức sau tại x+y+1=0

\(D=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\left(1\right)\)

Ta có: x + y + 1 = 0 => x + y = -1

(1) \(\Leftrightarrow x^2.\left(-1\right)-y^2.\left(-1\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2.\left(-1\right)+3\)

\(=y^2-x^2+\left(x-y\right)\left(-1\right)-2+3\)

\(=\left(y-x\right)\left(y+x\right)-\left(x-y\right)+1\)

\(=\left(y-x\right).\left(-1\right)-x+y+1\)

\(=-y+x-x+y+1\)

\(=1\)

2, Cho xyz=2 và x+y+z=0

Tính giá trị biểu thức

\(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Ta có: x + y + z = 0

=> x + y = -z (1)

=> y + z = -x (2)

=> x + z = -y (3)

Từ (1);(2);(3) 

=> \(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)<=> (-z).(-x).(-y) = 0

Ta có: (7n-8) / (2n-3)=7/2 + (5) / (4n-6) . Suy ra để ( 7n - 8 ) / ( 2n - 3 ) có GTLN thì 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất . Suy ra: 4n-6=2 (vì n thuộc N) => n=2. =>GTLN cần tìm là 6. Xong he.he....

sai rồi Linhx72002 ơi

Bởi vì số 0 nhân cho mấy cũng bằng 0

vị 0 khi nhân với bất kì số nào cũng bằng 0.hiểu chưa

Ta có hình vẽ:

Kẻ \(ID\perp AB,IE\perp BC,IF\perp AC\)

Xét hai tam giác vuông IDB và IEB, ta có:

     \(\widehat{IDB}=\widehat{IEB}=90^o\)

     \(\widehat{DBI}=\widehat{EBI}\left(gt\right)\)

     BI là cạnh huyền trung

    \(\Rightarrow\Delta IDB=\Delta IEB\)(cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có:

     \(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^o\)

     \(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\left(gt\right)\)

     CI là cạnh huyền trung

     \(\Rightarrow\Delta IEC=\Delta IFC\: \)(cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2), suy ra: ID = IF

Xét tam giác vuông IDA và IFA, ta có:

      \(\widehat{IDA}=\widehat{IFA}=90^o\)

      ID = IF (chứng minh trên)

      AI là cạnh huyền trung

Suy ra: \(\Delta IDA=\Delta IFA\)(cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{FAI}\) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

Hoặc bạn kham khảo tại link:

S_ABN = S_CBN  (có AN=NC, chung đường cao kẻ từ B)
Nếu xemNB là cạnh đáy thì 2 đường cao từ A và C xuống NB bằng nhau. Hai đường cao này chính là 2 đường cao của 2 tam giác AOB và COB có chung đáy OB.
Suy ra: S_AOB = S_COB.
Mà S_OBM = S_OMC = ½ S_OBC = ½ S_AOB  (CM=MB, chung đường cao từ O).
Suy ra: S_AOB = S_OBM x 2.
2 tam giác AOB và MOB có chung đường cao kẻ từ B. Nên 2 đáy OA và OM tỉ lệ với diện tích.
=> OA = OM x 2 

S_ABN = S_CBN  (có AN=NC, chung đường cao kẻ từ B)
Nếu xemNB là cạnh đáy thì 2 đường cao từ A và C xuống NB bằng nhau. Hai đường cao này chính là 2 đường cao của 2 tam giác AOB và COB có chung đáy OB.
Suy ra: S_AOB = S_COB.
Mà S_OBM = S_OMC = ½ S_OBC = ½ S_AOB  (CM=MB, chung đường cao từ O).
Suy ra: S_AOB = S_OBM x 2.
2 tam giác AOB và MOB có chung đường cao kẻ từ B. Nên 2 đáy OA và OM tỉ lệ với diện tích.
OA = OM x 2