Áp dụng Đl Pi ta go trong tam giác vuông ABC có: BC² = AB² + AC² = 16² + 30² = 256 + 900 = 1156 => BC = 34 cm

AE = AC /2 = 15 cm

trong tam giác vuông ABE ta có: BE² = AB² + AE² = 256 + 225 = 481 => BE = \(\sqrt{481}\)

Trong tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AI ứng với cạnh huyền BC nên AI = BC /2 = 34/2 = 17 cm

O là giao của hai đường trung tuyến AI và BE nên AO = 2/3. AI = 2/3. 17 = 34/3 cm

OI = AI/ 3 = 17/3 cm

gọi số hs 4 khối lần lượt là: x,y,z,t

theo  đề bài, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\) và  y - t = 70

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

\(\frac{x}{9}=35=>x=35\cdot9=315\)

\(\frac{y}{8}=35=>y=35\cdot8=280\)

\(\frac{z}{7}=35=>z=35\cdot7=245\)

\(\frac{t}{6}=35=>t=35\cdot6=210\)

vậy số hs của 4 khối lần lượt là:  315 hs, 280 hs,  245 hs, 210 hs

gọi số hs 3 khối lần lượt là: x,y,z

theo  đề bài, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và  x+y+z = 252

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{252}{9}=28\)

\(\frac{x}{2}=28=>x=28\cdot2=56\)

vậy số hs của khối 7 là: 56 hs

P(y) = 0 => 3y+6 = 0 

            =>  3y     = -6

            =>   y     = -6 : 3

            =>   y     = -2

vậy -2 là là nghiệm của đa thức P(y)

đúng rùi nhưng cách giải ko hay lắm

A(x) = 0 => 2x-1 = 0 

            =>  2x    = 1

            =>   x     = 1 : 2

            =>   x     = 1/2

vậy 1/2 là là nghiệm của đa thức A(x)

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN 

Ta có GB = BM; GC = CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=>   => G thuộc phân giác của 

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=>  => I thuộc phân giác của 

Vì G, I cùng thuộc phân giác của  nên A, G, I  thẳng hàng

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC trên D thuộc đường trung tuyến AM (1)

Vì I là giao điểm các phân giác của tam giác ABC nên AI là tia phân giác của góc A mà trong tam giác cân phân giác của góc ở đỉnh của tam giác cũng là trung tuyến do đó I thuộc trực tuyến AM(2)

Từ (1) và (2 )suy ra 3 điểm A,I,G thẳng hàng

tóm tắt:

60 răng cưa: 1 phút: 20 vòng

30 răng cưa: 1 phút: ....vòng?

bài giải:

30 răng cưa trong 1 phút quay hết số vòng  là:

60 x 20 / 30 = 40 (vòng)

ĐS: 40 vòng

chú ý: bài này chủ yếu dùng tỉ lệ  thuận để tính

1 đúng nhé

trong 1 phút bánh xe thứ 2 quay đc số vòng là

(60.20)/30=40 (vòng)

vậy trong 1 phút bánh xe thứ 2 quay đc 40 vòng