Cho tam giác ABC, điểm E nằm trên đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A. Tìm vị trí của điểm E để tam giác EBC có chu vi nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LL
1
LH
31 tháng 3 2017
a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc \(x+8=0\)
Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Nếu \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)
Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8
b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)
Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)
Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5
DT
23 tháng 4 2017
Cm tam giác AHD =AKD
Xét tam giác AHD vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K
Có: góc HAD = góc KAD (vì AD là tia phân giác)
AD là cạnh chung
=> tam giác AHD = tam giác KAD (cạnh huyền _ góc nhọn)
CM : AD vuông góc với HK
Gọi O là giao điểm của HK và AD
Xét tam giác AHO và Tam giác AKO
Có : góc HAO = góc KAO (vì AD là tia phân giác)
AO là cạnh chung
AH = AK (do tam giác AHD = tam giác AKD)
=> tam giác AHO = tam giác AKO (c.g.c)
=>góc AOH =AOK (2 cặp góc tương ứng)
Mà góc AOH + AOK =1800 (2 góc kề bù)
=> góc AOH = góc AOK =1800/2 = 900
=> AO vuông góc với HK
=> AD vuông góc với HK
Tính AC
Xét tam giác AHC vuông tại H
Có: AC2 = AH2 + HC2
Thay số : AC2 =62 + 82
AC2 = 36 +64
AC2 = 100
=> AC = \(\sqrt{100}\)
=> AC = 50
HT
0
23 tháng 7 2016
\(12x^2-2x-10x^3=0\)
\(\Rightarrow2x\left(6x-1-5x^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left(-5x^2+6x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left(-5x^2+5x+x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left[5x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-1\right)\left(5x+1\right)=0\)
* 2x = 0 => x = 0
* x - 1 = 0 => x =1
* 5x + 1 = 0 => x = - 0,2
Vậy.....
28 tháng 4 2015
12x2 - 2x - 10x3 - 1 = -1
12x2 - 2x - 10x3 = -1 + 1
12x2 - 2x - 10x3 = 0
x(12x - 2 - 10x2) = 0
=> x = 0 hoặc (12x - 2 - 10x2) = 0
+ Nếu x = 0 thì x = 0
+ Nếu 12x - 2 - 10x2 = 0 thì 12x - 2 - 10x2 = 12x - 10x2 - 2 = 0 => 12x - 10x2 = 2 => x ( 10x) = 2. Ta có:
+ Nếu x = 2 và 12 - 10x = 1 => 12 - 10. 2 = 1 => 12 - 20 = 1 => -8 = 1 (vô lí ) (loại)
+ Nếu x = 1 và 12 - 10x = 2 => 12 - 10.1 = 2 => 12 - 10 = 2 => 2 = 2 (chọn)
+ Nếu x = -1 và 12 - 10x = - 2 => 12 - 10. (-1) = -2 => 12 - (-10) = -2 => 22 = -2 (vô lí ) (loại)
+ Nếu x = -2 và 12 - 10x = - 1 => 12 - 10. (-2) = -1 => 12 - (-20) = -1 => 32 = -2 (vô lí ) (loại)
Vậy x = 0 hoặc x = 1