Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x
b. x^2 - 5x - y^2 - 5y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HD
0
PD
0
NM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 11 2020
\(B=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
\(B\)nguyên suy ra \(\frac{4}{x-2}\)nguyên mà \(x\inℤ\)suy ra \(\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)
Thử lại các giá trị đều thỏa mãn.
FB
1
NH
25 tháng 11 2020
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{-1}{z}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3=\left(-\frac{1}{z}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{z^3}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{3}{xy}.\frac{-1}{z}+\frac{1}{z^3}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
\(\Rightarrow xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=3\)
\(\Rightarrow\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=3\)
a) \(x^3+2x^2y+xy^2-4x=x\left(x^2+2xy+y^2-4\right)=x\left[\left(x+y\right)^2-2^2\right]=x\left(x+y+2\right)\left(x+y-2\right)\)
b) \(x^2-5x-y^2-5y=\left(x^2-y^2\right)-5\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x-y-5\right)\left(x+y\right)\)