\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{cases}}\)

Giải các hệ phương trình sau

Cho x,y nguyên dương thỏa \(x^2-4y+1⋮\left(x-2y\right)\left(2y-1\right)\). Chứng minh rằng: \(\text{|}x-2y\text{|}\)là một số chính phương

Đăng khuya quá :< ai thấy thì hộ vậy nhé 

Lâu ko đăng giờ đăng hình nè

Cho tam giác ABC cân tại C. Lấy D thuộc BC sao cho CD=AB. Biết góc ACB=20 độ. Tính góc ADB.

Có ai có kinh nghiệm hay mẹo kẻ hình phụ ko ạ?

Tìm các tham số thực m để phương trình \(x^2+\left(3m-4\right)x+2m^2-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 9

Cho abc = 1/6 và a,b,c là các số thực dương

CMR: \(\frac{1}{a^2+a+1}+\frac{1}{9c^2+3c+1}+\frac{1}{4b^2+2b+1}\ge1\)

giải hpt 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}+\frac{3}{y-x}=4\\-\frac{1}{x-y}+\frac{4}{x+y}=\frac{2}{y}\end{cases}}\)

GIúp mình bài này plzzzz:

Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn:

\(\left(x^2y+x+y\right)⋮\left(xy^2+y+8\right)\)

cho a,b là các số âm thỏa mãn  a²+b²<=2

cmr \(a\sqrt{3a\left(a+2b\right)}+b\sqrt{3b\left(b+2a\right)}< =6\)

từ điểm M thuộc đường thẳng (d) ở ngoài (O) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (d) bằng h ko đổi kẻ hai tiếp tuyến MA,MC đến (O). Gọi K là giao điểm của OM, AB. Chứng minh AB đi qua điểm cố định