\(\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}=\frac{10....0+8}{9}=\frac{1000.....008}{9}=100....008:9\)

Do 100....008 : 9 = ( 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 ) : 9 = 9 : 9

Do \(9⋮9\)

\(\Rightarrow\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}\)là một số tự nhiên

\(\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}\)\(=\frac{100...000+8}{9}=\frac{100...008}{9}\)

Mà 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 => 100 ... 008 \(⋮\)9

=> \(\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}\) là số tự nhiên

\(\frac{3n+1}{2-n}=\frac{6n-12+13}{-\left(n-2\right)}\)\(=\frac{6\left(n-2\right)}{-\left(n-2\right)}-\frac{13}{n-2}=-6-\frac{13}{n-2}\)

Để \(\frac{3n+1}{2-n}\)là số nguyên => 13/n-2 là số nguyên => 13 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc Ư(13)

n-2 thuộc { -13;-1;1;13}

 \(n\in\left\{-11;1;3;15\right\}\)

theo mình nghĩ là 200 chữ số 1

vì 200 x 1= 200

đáp số ;200

frick ker

ta có

a,\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow a+m< b+m\)

vì \(a+m< b+m\)

nên \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)

b,Ta có    \(a+b>1\Leftrightarrow a+m>b+m\)

Vì \(a+m>b+m\)

nên \(\frac{a+m}{b+m}>1\)

ko bít

Ta có : 

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}=\frac{a+n}{a\cdot\left(a+n\right)}-\frac{a}{a\cdot\left(a+n\right)}=\frac{n}{a\cdot\left(a+n\right)}\left(đpcm\right)\)

Quy đồng 2 phân số là ra mà

a)   \(\frac{3x-1}{2}=\frac{2}{3x-1}\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right).\left(3x-1\right)=2.2\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=2^2\)

\(\Rightarrow3x-1=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

b)   \(3.3^x=81\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^4\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

\(\Rightarrow x=3\)

c)   \(\left(x-1\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=8^2\)

\(\Rightarrow x-1=8\)

\(\Rightarrow x=9\)

d)   \(2^{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=1\)

\(\Rightarrow2^{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=2^0\)

\(\left(x-1\right).\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vẽ được số đoạn thẳng là :

(999x998):2=498501