chứng minh\(7^1+7^2+7^3+...+7^{2016}\)chia hết cho 20 (help me)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}.\)
=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
=\(3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{2009}.\left(1+3\right)\)
=\(3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
=\(4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
Vậy tổng sau chia hết cho 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1414+1515+1616+1717+1818+1919}{2020+2121+2222+2323+2424+2525}\)
\(=\frac{101\left(14+15+16+17+18+19\right)}{101\left(20+21+22+23+24+25\right)}\)
\(=\frac{\left(19+14\right)\left(19-14+1\right):2}{\left(25+20\right)\left(25-20+1\right):2}\)
=\(\frac{33.6:2}{45.6:2}=\frac{33}{45}=\frac{11}{15}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng tất cả các số trong đó có số chia hết cho 9 là :
[(999-100):1+1]x(999+100)/2=494550
Tổng tất cả các số chia hết cho 9 là :
[(999-108):9+1]x(999+108)/2=55350
Tổng tất cả các số không chia hết cho 9 là :
494550-55350=439200
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hì , ruypin ko chơi mấy trò bạo lực và ghét NTN nên bn đừng đăng lung tung , kẻo bị người ta nhầm bn là tâm thần đó , hiiiiiii
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk k chơi ,bn k dc đăng n~ câu hỏi k liên quan đến toán đâu!
Tao đây chẳng thèm chơi đâu
Chắc chắn 1 điều mày ko phải ntn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
do 6y chẵn => 6y+5 lẽ =>9x lẽ =>x lẽ
đặt x=2k+1(k thuộc N) =>18k+9=6y+5=>6y=18k-4=>y=(18k-4)/6
vậy x=2k+1
y=(18k-4)/6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(625^5\)= \(\left(5^4\right)^5\)= \(5^{20}\)
\(125^7\)= \(\left(5^3\right)^7\)= \(5^{21}\)
Vì \(5^{20}\)< \(5^{21}\)
Nên \(625^5\)< \(125^7\)
b) \(5^{36}\)= \(3^{3.12}\)= \(\left(5^3\right)^{12}\)= \(125^{12}\)
\(11^{24}\)= \(11^{2.12}\)= \(\left(11^2\right)^{12}\)= \(121^{12}\)
Vì \(125^{12}\)> \(121^{12}\)
Nên \(5^{36}\)> \(11^{24}\)
c) Ghi ko rõ đề
a) 6255 = (54)5 = 520
1257 = (53)7 = 521
Do: 20 < 21 => 520 < 521 hay 6255 < 1257
b) 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112
Do: 125 > 121 => 12512 > 12112 hay 536 > 1124
c) Mình nghĩ đề bài có chút trục trặc vì nếu đề đúng thì chẳng phải quá rõ ràng là 7 < 216 rồi hay sao. Bạn chịu khó kiểm tra lại đề nhé!
71+72+73+...+72016
=(71+72+73+74)+(75+76+77+78)+...+(72013+72014+72015+72016)
=7.400+75.400+...+72013.400
=400.(7+75+...+72013)
vì 400\(⋮\)cho 20 nên 400.(7+75+...+72013)\(⋮\)20
\(\Rightarrow\)71+72+73+...+72016\(⋮\)20