Mọi người ơi, giúp minh câu này với: Chứng minh rằng (1+x^10)(1+x+x^2+...+x^10) lớn hơn hoặc bằng 22x^10 với mọi x > 0.

a,b,c>0

\(\frac{a}{b+c+2a}+\frac{b}{a+c+2b}+\frac{c}{a+b+2c}\le\frac{3}{4}\)

Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x; y thoả mãn đẳng thức:\(12x^2+26xy+15y^2=4617\)

Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên x; y thoả mãn đẳng thức:\(\text{12x^2+ 26xy + 15y^2 = 4617}\)

cho phương trình \(x^2-2mx-2m-1=0\) ^{(1) với m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)sao cho}

^{\(\sqrt{x_1+x_2}+\sqrt{3+x_1x_2}=2m+1\)}

giải phương trình: \(2\left(x+1\right)\sqrt{x+1}=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right)\left(2-\sqrt{1-x^2}\right)\)

tổng số gà cộng với số chó là 36, biết số chân chó cộng số chân gà là 100. Hỏi số gà là bao nhiêu, số chó là bao nhiêu ? 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\)

Với a, b, c là các số thực: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{\left(\Sigma ab^3-2\Sigma a^2b^2-2abc\Sigma a\right)^2}{9a^2b^2c^2\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)

rút gọn biểu thức

A=√3−√61−√2−2+√81+√2