(x2 -1)\(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)\)
Mấy bạn giúp tui bài này với , tui sắp nộp đề cương rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Sửa đề :
\(a^2+b^2-ac+2ab-bc\)
\(=\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)\)
b, \(\frac{1}{4}a^2b-bc^4=b\left(\frac{1}{4}a^2-c^4\right)=b\left(\frac{1}{2}a-c^2\right)\left(\frac{1}{2}a+c^2\right)\)
câu a, dễ thấy tứ giác AEHD có 3 góc A=E=D=90 độ nên AEHD là hình chữ nhật, do đó AH=DE.
b.Xét tam giác BHD vuông tại D và có P là trung điểm BH do đso
\(\widehat{PDH}=\widehat{PHD}\)mà \(\widehat{PHD}=\widehat{QCE}\)( đồng vị)
và \(\widehat{QCE}=\widehat{QEC}\)
do đó ta có \(\widehat{PDH}=\widehat{QEC}\) mà HD//CE nên DP //QE . do đó DEPQ là hình thang
Bai lam
\(5x+7=3x+2\Leftrightarrow2x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Ta có : ( x - 2 )( x2 + 2x + 4 ) - ( 7x4 - 14x ) : 7x
= x3 - 8 - [ ( 7x4 : 7x ) - ( 14x : 7x ) ]
= x3 - 8 - ( x3 - 2 )
= x3 - 8 - x3 + 2
= -6 không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
Bai lam
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(7x^4-14x\right):7x\)
\(=x^3-8-x^3+2=-6\)
Gỉa sử tồn tại số a sao cho \(a^2+6a+22\)là một số chính phương.
\(\Rightarrow a^2+6a+22=n^2\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\left(a^2+6a+9\right)+13=n^2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)^2+13=n^2\)
\(\Rightarrow n^2-\left(a+3\right)^2=13\)
\(\Rightarrow\left(n-a-3\right)\left(n+a+3\right)=13\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-a-3\\n+a+3\end{cases}}\)lẻ \(\left(1\right)\)
Mà \(n-a-3\)và \(n+a+3\)có cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\)Mẫu thuẫn với \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\)Không tồn tại số a sao cho \(a^2+6a+22\)là một số chính phương
a,\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}\right):\left(2-x+\frac{6}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{6}{x+2}\right)\)
\(=\left(\frac{2x-2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{-\left(x^2-4\right)+6}{x+2}\right)\)
\(=\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x-2}{-\left(x^2-4\right)+6}=\frac{2}{-\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)+6}\)
Thay x = 4 ta được :
\(\frac{2}{-\left(4+2\right)^2\left(4-2\right)+6}=\frac{2}{-26}=-\frac{1}{13}\)
Tương tự với x = -4
x2 - 2x - 4 = 0
⇔ ( x2 - 2x + 1 ) - 5 = 0
⇔ ( x - 1 )2 - ( √5 )2 = 0
⇔ ( x - 1 - √5 )( x - 1 + √5 ) = 0
⇔ x = √5 + 1 hoặc x = -√5 + 1
\(x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-5=0\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{5}\right)\left(x-1+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
Mk sai từ dòng 3 nhá --
\(=\left(x^2-1\right)\left(\frac{2-\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(2-\left(x^2-1\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=2-x^2+1=3-x^2\)
\(\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(\frac{-\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{-\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-x^2+1\)