Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn khác A và B. Xác định vị trí điểm M sao cho tam giác MAB có chu vi lớn nhất.

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\) 1. CMR \(\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}}\le\frac{1}{2}\)

Cho x, y, z > 0 và x+y+z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) P = 1/(x^2+1) + 1/(y^2+1 + 1/(z^2+1)

Tứ giác ABCD ngoại tiếp một đường tròn, đường tròn này tiếp xúc với các cạnh AB, AC, CD và AD tại các điểm tương ứng K, L, M, N. Chứng minh rằng đường thẳng nối K với L, M với N và phần kéo dài của đường chéo AC hoặc song song hoặc đồng quy

Giải phương trình:

x² - 2.(-3 -1).x + (-3)² -1 =0

Cho đường thẳng (d): y= (m-1)x + 4 (m\(\ne\)1). đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2?

Ai nhanh mình tick cho nhaaa

Cho đường thẳng (d): y= (m-1)x + 4 (m\(\ne\)1). đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2?

Câu 1: Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm 1 mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc?
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{4\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm GTNN: \(\frac{1}{2}\sqrt{x^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(a+b+c+ab+ac+bc=6\)

a,b,c>0

\(P=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)

gtnn