Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 200 khi chia cho 42 ta được số dư r là hợp số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(777^{333}=7^{333}.111^{333}=\left(7^3\right)^{111}.111^{333}=343^{111}.111^{333}\)
\(333^{777}=3^{777}.111^{777}=\left(3^7\right)^{111}.111^{777}=2187^{111}.111^{777}\)
Vì \(343^{111}< 2187^{111};111^{333}< 111^{777}\Rightarrow777^{333}< 333^{777}\)
Ta có: \(777^{333}=\left(777^3\right)^{111}=\left[\left(7.111\right)^3\right]^{111}=\left[7^3.111^3\right]^{111}\)
\(=\left[343.111^3\right]^{111}\)
\(333^{777}=\left(333^7\right)^{111}=\left[\left(3.111\right)^7\right]^{111}=\left[3^7.111^7\right]^{111}=\left(2187.111^7\right)^{111}\)
Vì \(343.111^3< 2187.111^7\Rightarrow777^3< 333^7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\left(27x+6\right):3-11=9\)
\(\Rightarrow\left(27x-6\right):3=20\)\(\Rightarrow27x-6=60\)\(\Rightarrow27x=66\)\(\Rightarrow x=\frac{22}{9}\)
\(b,\left(15-6x\right).3^5=3^6\)
\(\Rightarrow15-6x=3\)\(\Rightarrow6x=12\)\(\Rightarrow x=2\)
\(c,\left(2x-6\right).4^7=4^9\)
\(\Rightarrow2x-6=16\)\(\Rightarrow2x=22\)\(\Rightarrow x=11\)
Bài 1: Tìm x
a,(27.x+6):3-11=9
﴾ 27x + 6﴿ : 3 ‐ 11 = 9
﴾ 27x + 6﴿ : 3 = 20
27x + 6 = 60
27x = 54
x = 54 : 27
x = 2
Vậy x = 2
b,( 15-6x ) . 35=36
( 15 - 6x ) = 36 : 35
15 - 6x = 3
6x = 15 - 3
6x = 12
x = 12 : 6
x = 2
Vậy x = 2
c,( 2x-6 ) . 47=49
2x - 6 = 49 : 47
2x - 6 = 16
2x = 16 + 6
2x = 22
x = 22 : 2
x = 11
Vậy x = 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 10^2013=100..00(2013 số 0)
nên 10^2013=100..02(2012 số 0)
tổng các chữ số của 10^2013=100..02(2012 số 0) là
1+0+0+...+0+2=3 chia hêts cho 3
vậy 10^2013 chia hết cho 3
(10^2013 + 2)
= 1000....0 + 2
= 1000...02
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 => 1000...02 chia hết cho 3 => (10^2013 + 2) chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tất nhiên là được, bạn nào tk mik sai có nghĩa là bạn đó ko biết làm bài này .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(96-3\left(x+1\right)=42\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=96-42=54\)
\(\Rightarrow x+1=54:3=18\)
\(\Rightarrow x=17\)
96 - 3(x - 1) = 42
3(x -1) = 96 - 42
3(x - 1) = 54
x - 1 = 54 :3
x - 1 = 18
x = 18 + 1
x = 19
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tính giá trị biểu thức :
( 1 + 2 + 3 + .... + 100 ) . ( 12 + 22 + 32 + ..... + 102 ) . ( 65 . 111 -13 . 15 . 37 )
= ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 ) . ( 12 + 22 + 32 + ..... + 102 ) . (7215 - 7215)
= ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 ) . ( 12 + 22 + 32 + ..... + 102 ) . 0
= 0
Vậy kết quả của giá trị biểu thức trên là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3^x+3^{x+2}+3^{x+3}=999\)
\(\Rightarrow3^x+3^x.3^2+3^x.3^3=999\)
\(\Rightarrow3^x.\left(1+3^2+3^3\right)=999\)
\(\Rightarrow3^x.37=999\)
\(\Rightarrow3^x=999:37\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
\(S=5+5^2+...+5^{2012}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2008}.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(\Rightarrow S=780+...+5^{2008}.780\)
\(\Rightarrow S=780.\left(1+...+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow S=12.65.\left(1+...+5^{208}\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
Các số nguyên tố là 67 , 109 , 151 , 193 k minh ban
Gọi số nguyên tố cần tìm là x ; thương của phép chia là b và số dư là r . Ta có :
x = 42b +r
Ta xét các điều kiện : Do r là số dư khi chia một số cho 42 nên nó nhỏ hơn 42.
Do x là số nguyên tố nên r không thể có ước chung với 42 , vì nếu có ước chung thì ước đó là ước của x => x không nguyên tố
Ta tìm được số nguyên tố cùng nhau với 42 mà nhỏ hơn 42 và hợp số là 25.
Do x < 200 , số dư là 25 nên b < 5 . Ta có:
Với b = 1 ; x = 42,1 + 25 = 67 (N)
Với b = 2 ; x = 42,2 + 25 = 109 (N)
Với b = 3 ; x = 42,3 + 25 = 151 ( N )
Với b = 4 ; x = 42,4 + 25 = 193 ( N)
Vậy có 4 số thỏa mãn gồm : 67 , 109 , 151 ,193