\(S=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)\)
\(S=2^{100}-1\)
\(A=S+1=2^{100}-1+1=2^{100}\left(ĐPCM\right)\)

\(A=S+1\)\(với\)\(S=1+2^1+2^2+...+2^{99}\)

- Xét S = 1 + 2¹ + 2² +...+ 2⁹⁹

=> 2.S = 2 + 2² + 2³ +...+ 2¹⁰⁰

=> 2.S - S = 2¹⁰⁰ - 1

=> S = 2¹⁰⁰ - 1

* A = S + 1 = 2¹⁰⁰ - 1 + 1 

=> A = 2¹⁰⁰

Vậy A là một lũy thừa của 2 (Điều phải chứng minh)

tất nhiên là chưa 

Đưng nhiên là chưa rồi

Gọi a là số bị chia 

Theo đề:

a: 3 dư 2 <=> a + 2 \(⋮\)3 <=> a - 2 + 39 \(⋮\)3 <=> a + 37 \(⋮\)3

a: 4 dư 3 <=> a + 3 \(⋮\)4 <=> a - 3 + 40 \(⋮\)4 <=> a + 37 \(⋮\)4

a: 167 dư 130 <=> a - 130 + 167 \(⋮\)167 <=> a + 37 \(⋮\)167

=> a + 37 \(\in\)BC( 3,4,167) 

Mà BCNN ( 3,4,167) = 2004

=> a + 37 = 2004.n

=> a . 2004 dư ( 2004 - 37 ) = 1967

Vậy a : 2004 dư 1967

Bạn tự ra câu hỏi và tự trả lời thì chẳng khác nào là bạn tự kiếm cho mình

Vào coppy

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 với d ∈ N

=> n + 3 ⋮ d và 2n + 5 ⋮ d

=> (n + 3) - (2n + 5) ⋮d => 2(n + 3) - (2n + 5) ⋮ d <=> 1 ⋮d => d = 1 ∈ N

=> ƯC( n + 3 và 2n + 5) = 1

=> ƯCLN (n + 3 và 2n + 5) = 1 => (n ∈ N) là phân số tối giản.

P/S : Đây chỉ là ý của mk thôi nha

A = 1+7+7²+7³+...+7⁹⁹, B= 7¹⁰⁰

Xét A = 1+7+7²+7³+...+7⁹⁹

=> 7.A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ +...+ 7¹⁰⁰

=> 7.A - A = 7¹⁰⁰ - 1

=> 6.A = 7¹⁰⁰ - 1

=> A  = \(\frac{7^{100}-1}{6}< \frac{7^{100}}{6}\).

hay A < B

Ta có B = 7¹⁰⁰ /6

         A = 7¹⁰⁰ -1/6(vì sao tự hiểu)

=> A=7¹⁰⁰-1

     B=7¹⁰⁰

^{Vì cả hai đều /6}

^{=> b>a}

Vậy ...

Chúc các bn hok tốt

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

...................................

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\) (đpcm)

toán này có trong thi HSG lớp 9 bạn nhé:

nhóm nhân tử làm xuất hiện cái số chia hết cho số cần chia VD như:2a+4b=2(a+2b) mà 2 nhân với bất cứa 1 số nào cũng chia hết cho 2 nên BT chia hết cho 2

còn phần dưới hì phân tích 2 số đâu chia hết cho 1 số chẵn mà cộng thếm 1 thì chia hết cho số lẻ nên BT sai

BẠN NÀO BIẾT THÌ GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!