\(A=S+1\)\(với\)\(S=1+2^1+2^2+...+2^{99}\)
Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 ( giải ra nhé)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số bị chia
Theo đề:
a: 3 dư 2 <=> a + 2 \(⋮\)3 <=> a - 2 + 39 \(⋮\)3 <=> a + 37 \(⋮\)3
a: 4 dư 3 <=> a + 3 \(⋮\)4 <=> a - 3 + 40 \(⋮\)4 <=> a + 37 \(⋮\)4
a: 167 dư 130 <=> a - 130 + 167 \(⋮\)167 <=> a + 37 \(⋮\)167
=> a + 37 \(\in\)BC( 3,4,167)
Mà BCNN ( 3,4,167) = 2004
=> a + 37 = 2004.n
=> a . 2004 dư ( 2004 - 37 ) = 1967
Vậy a : 2004 dư 1967
Bạn tự ra câu hỏi và tự trả lời thì chẳng khác nào là bạn tự kiếm cho mình
Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 với d ∈ N
=> n + 3 ⋮ d và 2n + 5 ⋮ d
=> (n + 3) - (2n + 5) ⋮d => 2(n + 3) - (2n + 5) ⋮ d <=> 1 ⋮d => d = 1 ∈ N
=> ƯC( n + 3 và 2n + 5) = 1
=> ƯCLN (n + 3 và 2n + 5) = 1 => (n ∈ N) là phân số tối giản.
P/S : Đây chỉ là ý của mk thôi nha
A = 1+7+72+73+...+799, B= 7100
Xét A = 1+7+72+73+...+799
=> 7.A = 7 + 72 + 73 + 74 +...+ 7100
=> 7.A - A = 7100 - 1
=> 6.A = 7100 - 1
=> A = \(\frac{7^{100}-1}{6}< \frac{7^{100}}{6}\).
hay A < B
Ta có B = 7100 /6
A = 7100 -1/6(vì sao tự hiểu)
=> A=7100-1
B=7100
Vì cả hai đều /6
=> b>a
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
...................................
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\) (đpcm)
toán này có trong thi HSG lớp 9 bạn nhé:
nhóm nhân tử làm xuất hiện cái số chia hết cho số cần chia VD như:2a+4b=2(a+2b) mà 2 nhân với bất cứa 1 số nào cũng chia hết cho 2 nên BT chia hết cho 2
còn phần dưới hì phân tích 2 số đâu chia hết cho 1 số chẵn mà cộng thếm 1 thì chia hết cho số lẻ nên BT sai
\(S=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}\right)\)
\(S=2^{100}-1\)
\(A=S+1=2^{100}-1+1=2^{100}\left(ĐPCM\right)\)
\(A=S+1\)\(với\)\(S=1+2^1+2^2+...+2^{99}\)
- Xét S = 1 + 21 + 22 +...+ 299
=> 2.S = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
=> 2.S - S = 2100 - 1
=> S = 2100 - 1
* A = S + 1 = 2100 - 1 + 1
=> A = 2100
Vậy A là một lũy thừa của 2 (Điều phải chứng minh)