Xét mẫu:

\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2012}\)

= \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{2025078}\)

= \(1+2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2012.2013}\right)\)

= \(1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)\)

= \(1+2.\left(\frac{1}{2013}\right)\)

= \(\frac{4024}{2013}\)

=> E =  \(\frac{2.2012}{\frac{4024}{2013}}\)

=> E = \(4024.\frac{2013}{4024}\)

=> E = 2013

goi so hs 6,7,8,9 lan luot la a,b,c,d , co:

\(\frac{a}{11}=\frac{b}{10}=\frac{c}{9}=\frac{d}{8}\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{11+10+9+8}=\frac{760}{38}=20\)

a = 20 . 11 = 220

b = 20 . 10 = 200

c = 20 . 9 = 180

d = 20 . 8 = 160

hay:

lop 6 co 220 hs

__ 7 __ 200 hs

__ 8 __ 180 hs

__ 9 __ 160 hs 

KL:..............................

Trong tích A có chứa 8.5 = 40 tận cùng là chữ số 0 

=>A =  40 . (8²....8²⁰.5²...5¹⁰⁰) = (...0) => A tận cùng là chữ số 0

*) Có thể đề này hỏi A tận cùng là bao nhiêu chữ số 0

A = 2³ . 2⁶ ... 2⁶⁰ . 5¹ . 5² ... 5¹⁰⁰

   = (2³ . 5¹⁰⁰) . (2⁶ . 5²) ... (2⁶⁰ . 5¹⁰⁰)

Do 5ⁿ luôn có tận cùng là 5 ; 2^m luôn là số chẵn nên 2^m . 5ⁿ có tận cùng là 0

Vậy A bằng tích các số có tận cùng là 0 nên có tận cùng là 0

tìm chữ số 0 tận cùng 8.8^2.8^3. ... .8^20.5^1.5^2. ... .5^100 ?