Ta có: \(A+B=\frac{x-z-y^2z+xy^2}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)}\)

\(A+B+C=\frac{x-z+xy^2-y^2z}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)}+\frac{z-x}{1+zx}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)\left(1+zx\right)}=ABC\)

a) ( 4 - x )( x² - 7x + 1 ) - x² + 16 = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 7x + 1 ) + ( 16 - x² ) = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 7x + 1 ) + ( 4 - x )( 4 + x ) = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 7x + 1 + 4 + x ) = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 6x + 5 ) = 0

<=> ( 4 - x )( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2 ; 3 ; 4 }

b) 4x³ + 7x² + 7x + 4 = 0

<=> ( 4x³ + 4 ) + ( 7x² + 7x ) = 0

<=> 4( x³ + 1 ) + 7x( x + 1 ) = 0

<=> 4( x + 1 )( x² - x + 1 ) + 7x( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )[ 4x² - 4x + 4 + 7x ) = 0

<=> ( x + 1 )( 4x² + 3x + 4 ) = 0

Vì 4x² + 3x + 4 > 0 => x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1

mơn bn

( 3x + 6 )( -x - 9 ) = ( 3x + 6 )( x - 3 )

<=> ( 3x + 6 )( -x - 9 ) - ( 3x + 6 )( x - 3 ) = 0

<=> ( 3x + 6 )( -x - 9 - x + 3 ) = 0

<=> ( 3x + 6 )( -2x - 6 ) = 0

<=> 3x + 6 = 0 hoặc -2x - 6 = 0

<=> x = -2 hoặc x = -3

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -2 ; -3 }

\(\left(3x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)

Vậy phương trình \(\left(3x+4\right)^2=0\)có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{-4}{3}\right\}\)