Cho tam giác ABC có A=120 độ, BC=a;AC=b;AB=c . CMR a^2=b^2+c^2+bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
0
LV
0
HP
0
VN
3
HP
24 tháng 2 2016
<=>x/3=y/4=z/5
<=>x2/9=y2/16=z2/25
<=>2x2/18=2y2/32=3z2/75
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
2x2/18=2y2/32=3z2/75=(2x2+2y2-3z2)/(18+32-75)=-100/-25=100/25=4
=>2x2=4.18=72=>x2=36=>x E {-6;6}
2y2=4.32=144=>y2=64=>y E {-8;8}
3z2=4.75=300=>z2=100=>z E {-10;10}
KL:(x;y;z) E {(-6;-8;-10) ; (6;8;10)}
D
24 tháng 2 2016
ta có: x:y:z=3:4:5\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=-100\)
\(18k^2+32k^2-75k^2=-100\)
\(-25k^2=-100\)
\(k^2=-100:\left(-25\right)\)
\(k^2=4\Rightarrow k=+_{_-}2\)
*vs k=-2, có:x=-2.3=-6
y=-2.4=-8
z=-2.5=-10
*vs k=2. có:x=2.3=6
y=2.4=8
z=2.5=10
HP
24 tháng 2 2016
ta có :a/3=b/7=c/6 và a+c=9
Theo t/c dãy t/s=nhau:
a/3=b/7=c/6=(a+c)/(3+6)=9/9=1
=>a=3;c=6
Khi đó b/7=1=>b=7
Vậy (a;b;c)=(3;7;6)