mình cxg gạp bài này nhưng ko bik giải nếu ai giải dùm bạn thì chia sẻ đáp án với mình nữa nha ! thank ! ^_^ ! >_< ! +...+ ! T_T ! $_$ ! #_# ! -~_~-!

ta có;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

ta có:\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)

 \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^{2-1}\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)

từ (1)(2) suy ra \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

ta có:a/b=c/d=k suy ra a=bk;c=dk

\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)(3)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)(4)

từ (3) (4) suy ra \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

mình có nghe bai này rồi mình biết làm rồi nhưng mình quên rồi

nếu nhớ lại mình sẽ giải cho bạn

ta có:\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{y+x-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+x\right)}=\frac{1}{2}\)

a)[(-23).5]:5=-115:5=23

b)[32.(-7)]:32=-224:32=-7

Theo đề bài, ta có:

\(5m=2-3n\Leftrightarrow3n=2-5m\)

\(\Leftrightarrow n=\frac{2-5m}{3}=\frac{-5m+2}{3}=\frac{-6m+m+3-1}{3}=-2m+1+\frac{m-1}{3}\)

Để \(n\in Z\) thì \(\frac{m-1}{3}\in Z\Leftrightarrow m-1\in B\left(3\right)\)

Đặt \(m-1=3k\left(k\in Z\right)\Leftrightarrow m=3k+1\)

Khi đó \(n=-2m+1+\frac{m-1}{3}=-2\left(3k+1\right)+1+\frac{3k}{3}=-5k-1\)

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là \(m=3k+1\)và \(n=-5k-1\)với \(k\in Z\)