cho 2 số lon hon 320 va co tong la 836 . so hang tram cua so thu nhat la 5 ,So thu hai la 3 . Neu xoa chu so 5 va 3 duoc so co 2 chu so ma so nay gap so kia 2 lan. Hieu cua 2 so da cho la?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Vì $y^3=x^2$ là số chính phương nên $y$ cũng phải là số chính phương. Đặt $y=y_1^2$ với $y_1$ tự nhiên.
Khi đó:
$x^2=y^3=(y_1^2)^3=y_1^6$
Do $x$ có 2 chữ số nên $x\leq 99$
$\Rightarrow y_1^6=x^2\leq 99^2$
$\Rightarrow y_1\leq \sqrt[6]{99^2}< 5$
$\Rightarrow y_1\in \left\{0; 1; 2; 3; 4\right\}$
Mà $y=y_1^2$ là số có 2 chữ số nên $y_1=4$
$\Rightarrow y=y_1^2=16$
$x^2=16^3\Rightarrow x=64$
Vậy $x=64; y=16$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số nhỏ nhất có 2 chữ số thì chữ số đầu bao giờ cũng bằng 1
Mà 7- 1=6 nên số đó là 17
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi biểu thức ở giữa là $A$.
Với $a,b,c,d>0$ ta thấy:
$\frac{a}{a+b+c}> \frac{a}{a+b+c+d}$
$\frac{b}{b+c+d}> \frac{b}{a+b+c+d}$
$\frac{c}{c+d+a}> \frac{c}{a+b+c+d}$
$\frac{d}{d+a+b}> \frac{d}{a+b+c+d}$
Cộng theo vế và thu gọn thì:
$A> \frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1(*)$
Lại có:
Xét hiệu:
$\frac{a}{a+b+c}-\frac{a+d}{a+b+c+d}=\frac{-bd-cd}{(a+b+c)(a+b+c+d)}<0$ do $a,b,c,d>0$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a+d}{a+b+c+d}$
Hoàn toàn tương tự ta cũng có:
$\frac{b}{b+c+d}> \frac{b+a}{a+b+c+d}$
$\frac{c}{c+d+a}> \frac{c+b}{a+b+c+d}$
$\frac{d}{d+a+b}> \frac{d+c}{a+b+c+d}$
Cộng theo vế các BĐT trên thì:
$A< \frac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d}=\frac{2(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow 1< A< 2$
Ta có đpcm.
Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x3-x2+5x+3=2x3+x2-2x2-x+6x+3=(2x3+x2)-(2x2+x)+(6x+3)=x2(2x+1)-x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x2-x+3)