Đề không đầy đủ. Bạn xem lại nhé. 

Lời giải:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2$

Tổng lập phương của 3 số tự nhiên liên tiếp:

$a^3+(a+1)^3+(a+2)^3=3a^3+9a^2+15a+9$

$=3(a^3+3a^2+5a+3)$

$=3(a+1)(a^2+2a+3)$

Nếu $a$ chia hết cho $3$ thì $a^2+2a+3\vdots 3$

$\Rightarrow 3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$

Nếu $a$ chia $3$ dư $1$

$\Rightarrow a+2\vdots 3\Rightarrow a(a+2)\vdots 3$

$\Rightarrow a^2+2a+3=a(a+2)+3\vdots 3$

$\Rightarrow 3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$

Nếu $a$ chia $3$ dư $2$ thì $a+1\vdots 3$

$\Rightarrow 3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$

Từ các TH trên suy ra $a^3+(a+1)^3+(a+2)^3=3(a+1)(a^2+2a+3)\vdots 9$ với mọi $a$

Đề có vẻ không hợp lý.

Nếu chu vi giảm 6m thì chiều dài gấp 5 lần chiều rộng? Bạn xem lại nhé.

p là số nguyên tố p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1.

Với p=3k+1 ta có;

\(p^2-1=\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k=3k\left(3k+2\right)\)

Với p=3k-1 ta có

\(p^2-1=\left(3k11\right)^2-1=9k^2-6k+1-1=9k^2-6k=3k\left(3k-2\right)\)

.p nguyên tố > 3  <=> p\(⋮\)3\(\Rightarrow\)p² - 1\(⋮\)3

.p ngt lẻ chia 8 dư 1 \(\Rightarrow\)p² - 1\(⋮\)8

Vì 8, 3 nguyên tố cùng nhau nên p² -1 \(⋮\)24

Đề không hiển thị. Bạn xem lại nhé.

từ 1 đến 9 có 9 số 

từ 10 đến 99 có số lượng số hang là 

(99-10) :1+1 =90

từ 100 đến 256 có số lượng số hạng là

(256-100) :1+1 =157

vây từ 1 đến 256 có tất cả số chữ số là

9x1+90x2+157x3=660  

số lượng số hạng của dãy là

(81-5):2+1 =39

tổng của dãy là

(5+81) x 39 :2 =1677

thnk you baby

Lời giải:

$3(x^4+x^2+1)(x^2+x+1)^2$

$=3[(x^4+2x^2+1)-x^2](x^2+x+1)^2$

$=3[(x^2+1)^2-x^2](x^2+x+1)^2$

$=3(x^2+1-x)(x^2+1+x)(x^2+x+1)^2$

$=3(x^2-x+1)(x^2+x+1)^3$

24

24+8 = 32

24 - 8 =16

Tuổi Lan trước đây 8 năm kém tuổi Lan sau đây 8 năm là:

8 + 8 = 16 (tuổi)

Gọi tuổi Lan trước đây là 1 phần thì tuổi Lan sau này là 2 phần.

Số phần hơn là: 2 -1 = 1 phần = 16 tuổi

Vậy tuổi Lan hiện nay là: 16 x 2 = 32 tuổi