tìm số tự nhiên n sao cho :n+3 chia hết cho n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 11 2014
Biến đổi \(\frac{1}{1\times2}=1-\frac{1}{2}\)(các câu sau biến đổi hệt như vậy)
Rồi cộng vào là ra kết quả là \(1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
VT
1
LT
2
Đổi n+3=n-1+4
để chia hết cho n-1
thì 4 chia hết n-1
n-1 là ước tự nhiên của 4 ư(4)={1;2;4}
n={2;3;5}
Vì n+3 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1
=>(n+3)-(n-1) chia hết cho n-1
=>n+3-n+1 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư của 4 =[1;2;4]
Ta có bảng giá trị tương ứng:
+ Nếu n-1=1 => n=2
+ Nếu n-1=2 =>n=3
+Nếu n-1=4=>n=5
Vậy n thuộc[2;3;5]