Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\neq \pm 2; x\neq 0; x\neq 3$

b.

\(S=\left[\frac{-(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}+\frac{4x^2}{(x-2)(x+2)}+\frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}\right]:\frac{x(x-3)}{x^2(2-x)}\\ =\frac{-(x+2)^2+4x^2+(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}:\frac{x-3}{x(2-x)}\\ =\frac{4x^2-8x}{(x-2)(x+2)}.\frac{x(2-x)}{x-3}\\ =\frac{4x(x-2)}{(x-2)(x+2)}.\frac{-x(x-2)}{x-3}=\frac{-4x^2(x-2)}{(x+2)(x-3)}\)

c.

$|x-5|=2\Rightarrow x-5=2$ hoặc $x-5=-2$

$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=3$. Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq 3$ nên $x=7$

$S=\frac{-4.7^2(7-2)}{(7+2)(7-3)}=\frac{-245}{9}$

Lời giải:

Gọi tuổi con hiện nay là $a$ thì tuổi mẹ hiện nay là $2,3\times a$.

16 năm trước tuổi con là: $a-16$, tuổi mẹ là $2,3\times a-16$. Theo bài ra ta có:

$2,3\times a-16=7,5\times (a-16)=7,5\times a-120$

$7,5\times a-2,3\times a=120-16$

$5,2\times a=104$
$a=104:5,2=20$ 

Tuổi mẹ hiện nay: $20\times 2,3=46$ (tuổi)

Tuổi mẹ hơn tuổi con: $46-20=26$ (tuổi)

Tuổi mẹ gấp đôi tuổi con khi tuổi con là: $26:(2-1)\times 2=26$ (tuổi)

Tuổi mẹ gấp đôi tuổi con sau: $26-20=6$ (năm)

a/ Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.

b/ $(x+y)(y+z)(x+z)+xyz$

$=xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz+xyz$

$=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+[xz(x+z)+xyz]$

$=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z)=(x+y+z)(xy+yz+xz)$

c/

$x^8+x^7+1=(x^8-x^2)+(x^7-x)+x^2+x+1$

$=x^2(x^6-1)+x(x^6-1)+x^2+x+1$

$=(x^6-1)(x^2+x)+x^2+x+1$

$=(x^2+x+1)(x-1)(x^3+1)(x^2+x)+(x^2+x+1)$

$=(x^2+x+1)[(x-1)(x^3+1)(x^2+x)+1]=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại nhé.

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.

$3n-1\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 2(3n-1)\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 6n-2\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 7-3(3-2n)\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 7\vdots 3-2n$

$\Rightarrow 3-2n\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 2; -2; 5\right\}$

Đổi 0,6 = \(\frac{6}{10}\)

Ta có sơ đồ

Số bé: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Số lớn:|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu: 0,6

Số lớn là:

            0,6 : (10 - 6) x 10 = 1.5

Số bé là: 1.5 - 0.6 = 0,9

                 Đáp số: SL: 1.5

                                 SB: 0,9

ban kia lam dung roi do 

k tui nha

thanks

Lời giải:

$6xy-4x+3y=5$

$\Rightarrow 2x(3y-2)+3y=5$

$\Rightarrow 2x(3y-2)+(3y-2)=3$

$\Rightarrow (3y-2)(2x+1)=3$

Với $x,y$ nguyên thì $2x+1, 3y-2$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x+1=1, 3y-2=3\Rightarrow y=\frac{5}{3}$ (loại) 

TH2: $2x+1=-1, 3y-2=-3\Rightarrow y=\frac{-1}{3}$ (loại)

TH3: $2x+1=3, 3y-2=1\Rightarrow x=1; y=1$

TH4: $2x+1=-3, 3y-2=-1\Rightarrow y=\frac{1}{3}$ (loại)

Cách 1:

36 con không thể là gà cả (vì khi đó có 2 x 36 = 72 chân!), cũng không thể là chó cả (vì khi đó có 4 x 36 = 144 chân!).

Bây giờ ta giả sử 36 con đều là chó cả (đây là giả thiết tạm), thì số chân sẽ là: 4 x 36 = 144 (chân).

Số chân dôi ra là: 144 - 100 = 44 (chân)

Sở dĩ như vậy là vì số chân của mỗi con chó hơn số chân của mỗi con gà là: 4 - 2 = 2 (chân).

Vậy số gà là: 44:2 = 22 (con).

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con).