Muốn chuyển phân số sang hỗn số, ta lấy tử số chia cho mẫu số.

\(\dfrac{a}{b}=q\dfrac{r}{b}\)

Trong đó:

+ q là thương của phép chia a : b

+ r là số dư của phép chia a : b

+ b là mẫu số ban đầu

Có số đoạn thẳng là :

20 x ( 20 - 1 ) : 2 = 190

Đáp số : 190 đt

191 điểm

a+1thuộc BC(4;5;6)

BCNN(4;5;6)=60

BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Mà 200 <a<300

a+1=240

a=239

a+1thuộc BC(4;5;6)
BCNN(4;5;6)=60
BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}
Mà 200 <a<300
a+1=240
a=239

\(10A=\frac{2012^{2013}+10}{2012^{2013}+1}=\frac{2012^{2013}+1+9}{2012^{2013}+1}=1+\frac{9}{2012^{2013}+1}\)

\(10B=\frac{2012^{2012}+10}{2012^{2012}+1}=\frac{2012^{2012}+1+9}{2012^{2012}+1}=1+\frac{9}{2012^{2012}+1}\)

Vì \(\frac{9}{2012^{2013}+1}

ta co A=\(\frac{2012^{2012}+1}{2012^{2013}+1}< \frac{2012^{2012}+1+2011}{2012^{2013}+1+2011}\)=\(\frac{2012^{2012}+2012}{2012^{2013}+2012}=\frac{2012\left(2012^{2011}+1\right)}{2012\left(2012^{2012}+1\right)}\)

           =>A<B

Ta gọi năm số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4

Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp là: 

n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = (n + n + n + n + n) + (1 + 2 + 3 + 4 ) = 5n + 10

• Nếu n chia hết cho 2

thì 5n + 10 = ...0 + 10 = ...0

• Nếu n không chia hết cho 2

thì 5n + 10 = ...5 + 10 = ...5

Vậy tổng của năm số tự nhiên liên tiếp có tận cùng bằng chữ số 0 hoặc 5

cái này có trong chứng minh tổng năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $x$. Theo bài ra ta có:
$x-12\vdots 36,54,90$
$\Rightarrow x-12=BC(36,54,90)$

$\Rightarrow x-12\vdots BCNN(36,54,90)$

$\Rightarrow x-12\vdots 540$

$\Rightarrow x=540k+12$ với $k$ tự nhiên.

Vì $2000\leq x\leq 30000$ nên: $2000\leq 540k+12\leq 30000$

$\Rightarrow 3,68\leq k\leq 55,5$

$\Rightarrow k_{\min}=4, k_{\max}=55$

$\Rightarrow x_{\min}=540.4+12=2172; x_{\max}=540.55+12=29712$

Lời giải:

a.

$12x+19x-123=280$

$31x=280+123$

$31x=403$

$x=403:31=13$

b.

$5-(17-3)=x-(2-5)$

$-9=x-(-3)$

$x=(-9)+(-3)=-12$