Cho x, y > 0.Chứng minh rằng : x^{3 > y 3}

cho n là số nguyên dương. chứng minh:3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺⁴+3ⁿ+2ⁿ chia hết cho 30

cho n là số tự nhiên khác 0. chứng minh:3ⁿ⁺³+5ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+5ⁿ⁺² chia hết cho 60

cho đa thứcF(x)xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện f(x)+3*f(1/x)=x². tính f(2)

cho đa thứcF(x)xác định với mọi x, biết: f(x)+x*f(-x)=x+1. tính(1)

cho tam giác ABC, có C= 90⁰.Kẻ CH vuông góc với AB.Lấy M,N thuộc AB,AC sao cho BM=BC và CH=CN.

     CMR:a) MN vuông góc với AC

              b)  AC+BC < AB+CH

Cho tam giác ABC, AB < AC. Trung tuyến AM.

a) CMR: góc CAM < góc BAM

b)Từ M vẽ tia Mx sao cho góc BMx nhận tia MA là tia phân giác của góc đó.Gọi D là giao điểm của tia Mx với cạnh AC. CMR: BM>MD

cho a là số nguyên tố(a>2); a+k;a+2k là các số nguyên tố. chứng minh k chia hết cho 6

cho P=a*(a+1)*(2a+1) với a là số nguyên. chúng minh P chia hết cho 6

cho a,b,c là  các số nguyên dương có a+b+c chia hết cho 2. chứng minh P=a²+b²+c² là hợp số

giúp mình bài này nhé.!!!

Tam giác ABC nhọn, có góc B > góc C, hai đường cao BD và CE. CMR: AC-AB lớn hơn CE-BD

Tính : \(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}}{\frac{1}{1.99}+\frac{1}{3.97}+\frac{1}{5.95}+...+\frac{1}{97.3}+\frac{1}{99.1}}\)