Diện tích khoảng chiếu sáng của Đèn : \(5\times7=35(cm^2)\)

Diện tích dải mây mù : \(13\times17=221\left(\text{cm}^2\right)\)

Số cây đèn : \(\frac{221}{35}=6\left(\text{d}\text{ư 11}\right)\)

Vậy cần ít nhất Bảy cây Đèn ......................

Điểm giống nhau: đều là các số tự nhiên.

Điểm khác nhau: Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Hợp số: có thể nhiều hơn 2 ước.

Tích của 2 số nguyên tố là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có thêm ước là số nguyên tố đó.

Thương của 2 số tự nhiên cũng là số tự nhiên khi số bị chia phải chia hết cho số chia.

VD : 30 : 6 = 5

 Thương của hai phân số cũng là phân số khi phân số bị chia không chia hết cho phân số chia ( mẫu số phải khác 0 )

VD : \(\frac{4}{2}\div\frac{3}{5}=\frac{10}{3}\)

Vì p là số nguyên tố

+ Nếu p = 2 thì p + 6 = 2 + 6 = 8 \(⋮\)2 và 8 > 2 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 3 thì p + 12 = 15 \(⋮\)3 và 15 > 3 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 5 thì các số p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là số nguyên tố ( chọn )

Với p là số nguyên tố lớn hơn 5 p chỉ có 1 trọng 4 dạng 5k + 1 , 5k + 2 , 5k + 3 , 5k + 4 ( k thuộc N* )

+ Nếu p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 15 = 5 . ( k + 3 ) \(⋮\)5 và lớn hơn 5 là hợp số ( loại )

Làm tương tự với 3 số 5k + 2 , 5k + 3 , 5k + 4 thấy không có số nào thỏa mãn

Vậy p = 5 thì ....

+) Với p = 2 =>p + 6 = 2 + 6 = 8 là hợp số => loại

+) Với p = 3 => p + 12 = 3 + 12 = 15 là hợp số => loại

+) Với p = 5 => p + 6 = 11 ; p + 8 = 13 ; p + 12 = 17 ; p + 14 = 19 đều là các số nguyên tố => chọn

+) Với p > 5 và p nguyên tố => p có 1 trong 4 dạng : 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3 ; 5k + 4 ( k \(\inℕ^∗\))

Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 là hợp số => loại

Nếu p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 là hợp số => loại

Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 là hợp số => loại

Nếu p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 là hợp số => loại

Vậy  : p = 5

P/s :  vì đề yêu cầu : Tìm số nguyên tố p để p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là các số nguyên tố nên chỉ cần chỉ ra 1 cái là hợp số là được,không cần viết ra cả nhé!

=-27/5x -4/15 + -4/15x2010 - -4/15x-27/5                                                                                                                                                            =-4/15x2010                                                                                                                                                                                                         =-52

Gọi số học sinh khá là x ( x \(\inℕ^∗\))

Khi đó số học sinh trung bình là : \(\frac{3}{5}.x\)( học sinh )

Số học sinh giỏi là : \(\frac{1}{5}.40=8\)( học sinh )

Vì tổng số học sinh là 40 học sinh

\(\Rightarrow\)\(x+\frac{3}{5}x+8=40\)

\(\Rightarrow\frac{8}{5}x+8=40\)

\(\Rightarrow\frac{8}{5}x=40-8\)

\(\Rightarrow\frac{8}{5}x=32\)

\(\Rightarrow x=32:\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow x=20\)

Vậy số học sinh khá là 20 học sinh.

số HS giỏi là: 40.1/5=8(HS)

số HS khá và TB là: 40-8=32(HS)

tổng số phần giữa HS TB và HS khá là: 3/5+1=8/5

số HS khá là: 32:8/5=20(HS)

k nha

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right):\frac{-5}{6}< x< \frac{4}{21}.\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{6}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right):\frac{-10}{12}< x< \frac{16}{147}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{12}.\frac{-12}{10}< x< \frac{16}{147}\)

\(\Rightarrow\frac{-11}{10}< x< \frac{16}{147}\)

\(\Rightarrow\frac{-1617}{1470}< x< \frac{16}{1470}\)

\(x=\left\{-1;0\right\}\)

\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2014}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2015}{2014}\)

\(=\frac{2015}{2}\)

\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{2014}\right)\)

= \(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{2015}{2014}\)

= \(\frac{3.4...2015}{2.3...2014}\)

= \(\frac{2015}{2}\)

Q = \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)

Q = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\right)\)

Q =  \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2015}\right)\)

Q = \(\frac{1}{2}.\frac{2012}{6045}=\frac{1002}{6045}\)

\(Q=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{2013.2015}\)

\(\Rightarrow Q.2=2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{2013.2015}\right)\)

\(\Rightarrow Q.2=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{2013.2015}\)

\(\Rightarrow Q.2=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow Q.2=\frac{1}{3}-\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow Q.2=\frac{2012}{6045}\)

\(\Rightarrow Q=\frac{2012}{6045}.\frac{1}{2}=\frac{1006}{6045}\)

Mk tinh nhẩm, nên ko bt kết quả có đúng ko

nên bn thử tính lại kết quả nha!!!

Chúc bn hok tốt!!!

M=10²⁰⁰⁹+2/10²⁰⁰⁹-1=10²⁰⁰⁹-1+3/10²⁰⁰⁹-1=1+3/10^2009-1

N=10²⁰⁰⁹/10²⁰⁰⁹-3=10²⁰⁰⁹-3+3/10²⁰⁰⁹-3=1+3/10²⁰⁰⁹-3

vì 10²⁰⁰⁹-1>10²⁰⁰⁹-3

=>m<n