a) \(3\frac{1}{3}\left(3\frac{1}{4}+2x\right)=6\frac{2}{3}\)

   \(3\frac{1}{3}\times3\frac{1}{4}+2x=6\frac{2}{3}\)

   \(10\frac{5}{6}+2x=6\frac{2}{3}\)

   \(2\times x=6\frac{2}{3}+10\frac{5}{6}=17,5\)

   \(x=17,5\div2=8,75\)

Vậy x = 8,75

b) \(x-25\%x=\frac{6}{11}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)\)

   \(x-\frac{25}{100}x=\frac{6}{11}\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)\)

   \(x-\frac{1}{4}\times x=\frac{6}{11}\times1\frac{7}{12}=\frac{19}{22}\)

   \(x\times x=\frac{19}{22}+\frac{1}{4}=\frac{49}{44}\)

\(\Rightarrow2x\left(x\times x\right)=\frac{49}{44}\)   

   \(x=\frac{49}{44}\div2=\frac{49}{88}\)

   Vậy x = \(\frac{49}{88}\)

c) \(\left(4,5-2x\right)\times1\frac{4}{7}=\frac{11}{14}\)

   \(4,5-2x\times1\frac{4}{7}=\frac{11}{14}\)

   \(-2x\times1\frac{4}{7}=\frac{11}{14}-4,5=-3\frac{5}{7}\)

   \(-2\times x=-3\frac{5}{7}\div1\frac{4}{7}=-2\frac{4}{11}\)

   \(x=-2\frac{4}{11}\div\left(-2\right)=1\frac{2}{11}\)

Vậy x = \(1\frac{2}{11}\)

d) \(-3^2-|2x+3|=4\)

    \(9-|2x+3|=4\)

   \(-|2x+3|=4-9=-5\)

   \(-|2x|=-5-|3|=-8\)

   \(-|x|=-8\div2=-4\)

    \(-x=4\Rightarrow x=-4\)

   Vậy x = -4 (-x được xem là số đối của x)

hình từ vẽ 

Ta có : xOz < xOy ( vì 30 < 80 )

=> Oz nằm giữa 2 tia Oy & Ox

a, Ta có xOz + yOz = xOy 

        hay 30 + yOz = 80

         => yOz        =  80 - 30

            yOz        = 50

b,Vì Om là tia p/g của góc yOz 

=> yOm = zOm = 1/2 yOz

Ta có : 1/2 . yOz = zOm

     hay  1/2 . 50  = zOm

   =>     zOm       = 25 

Vì ; zOm < xOz ( vì 25 < 30 )

=> Oz nằm giữa Om & Ox

Ta có : mOz + xOz = xOm

    hay  25    +  30   = xOm 

       =>   xOm        = 55

Vậy a,yOz  = 25

b, xOm = 55

8x = 7,8x - 25 

7,8x - 25 = 8x 

25 = 7,8x - 8x 

25 = -0,2x 

25 : -0,2 = x 

-125 = x 

Vậy x = -125 

các bạn hãy giúp mình nha !

Ta có:

\(P=\frac{2-n}{n-1}=\frac{-n+2}{n-1}=\frac{-\left(n-1\right)+1}{n-1}=-1+\frac{1}{n-1}.\)

Để P là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1,-1\right\}\)

n - 1 = 1 => n = 2

n - 1 = -1 => n = 0

Vậy \(n\in\left\{2;0\right\}\)Thì P là số nguyên

Trả lời

\(\frac{31}{17}+\left(\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{-8}{13}\right)-\frac{4}{17}\)

\(=\left(\frac{31}{17}-\frac{4}{17}\right)+\left[\left(\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{-8}{13}\right)\right]\)

\(=\frac{27}{17}+\left(\frac{-13}{13}\right)\)

\(=\frac{27}{17}+\left(-1\right)\)

\(=\frac{10}{17}\)

\(\frac{31}{17}+\frac{-5}{13}+\frac{-8}{13}-\frac{4}{17}\)

\(=\left(\frac{31}{17}-\frac{4}{17}\right)+\left(\frac{-5}{13}+\frac{-8}{13}\right)\)

\(=\frac{27}{13}+\frac{-13}{13}\)

\(=\frac{27}{13}+\left(-1\right)\)

\(=\frac{10}{17}\)

tại sao 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút

Trả lời

Ta có:

\(C=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}\)

\(\Rightarrow C=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+...+\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{10000}\right)\)(99 chữ số 1)

\(\Rightarrow C=99-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{10000}\right)\)

Ta lại có:

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{10000}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Đặt D\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow D< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow D< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow D< \frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow C>99-1\)

\(\Rightarrow C>98\)

Vậy C>98 (đpcm)