Cho tam giác nhọn ABC, A^=45 độ. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở I và cắt BC lần lượt tại E và F.

a, Tính số đo góc EAF.

b, Chứng minh đường tròn tâm I, bán kính IA đi qua ba điểm A, B, C

tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 

\(M=\frac{2014-x}{x-3013}\)   có giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E. ED cắt BA tại N. Gọi M là trung điểm của CN. Chứng minh rằng: Ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Tìn nghiệm của đa thức 3x^2 + 2x - 1

Hãy tính tổng:   \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)

Tìm a+b+c ? Biết

a+2b=8

a+3c=9

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E. ED cắt BA tại N. Gọi M là trung điểm của CN. Chứng minh rằng: Ba điểm B,D,M thẳng hàng.

trong nửa mặt phẳng cho 2003 điểm sao cho cứ 3 điểm bất kì có ít nhát 2 điểm có khoảng cách không vượt quá 1. CMR tồn tại 1 hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 100 điểm

 Cho 15 số tự nhiên khác nhau, trong đó không có số nào vượt quá 28. CMR trong 15 số đã cho tồn tại ít nhất 1 nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng 2 số kia