Cho $\Delta ABC$ vuông tại C, đường phân giác AI, kẻ IE _I_ AB ( $E\in AB$

 )

a) Cho AC = 12 cm, BC = 16 cm. Tính AB?

b) Chứng minh: $\Delta AIC=\Delta AIE$

c) Kéo dài AC và EI cắt nhau tại K. Chứng minh: CE // KB

a) tam giác ABC vuông tại C

=> AB² + AC² = BC² (định lý py-ta-go)

=> AB² + 12² = 16²

=> AB² = 256 - 144

    AB² = 112 => AB = \(\sqrt{112}cm\)

b) xét tam giác AIC và tam giác AIE có: 

                     góc E = góc C = 90⁰ (gt)

                    góc A₁ = góc A₂ (gt)

                             AI chung

=> tam giác AIE = tam giác AIC (g.c.g)

Cho hình tam giác ABC, vẽ các đuong cao của tam giác đó và các đuong thẳng song song voi cac canh tuong ung cua tam giac do. Ba duong thang song song cat nhau tao thanh tam giac DEF. Chung minh rang ba duong cao cua tam giac ABC chinh la ba duong trung truc cua tam giac DEF.

bn vẽ hình được ko ngay chỗ CE vuông góc AD kéo dài là sao ko hỉu??? vẽ thử nhé

6765786879

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB. Kẻ AH vuông góc BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài.

AH giao CE tại K.

CMR:      a/ KD//AB

              b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều

Gọi số cần tìm là abc.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)

Ta có:

• \(\frac{a}{1}=3\Rightarrow a=3\)
• \(\frac{b}{2}=3\Rightarrow b=6\)
• \(\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)

Vậy số cần tìm là 369

Xet tam giac BAE va tam giac BDE co   

Góc A = góc BDE (= 90 do )

Góc ABE= gốc DBE ( đó BE là tia phân giác của góc ABC)

Canh BE chung 

Suy ra tam giác BAE= tam giác BDE ( cạnh huyền-góc nhọn)

Nên BA=BD 

Mả EB <BD 

Nen EB < AB

1. xét tam giác BAH và tam giác HAD có:

                góc BHA = góc AHD = 90⁰ (gt) ; HB = HD (gt)

                     AH chung

=> tam giác BAH = tam giác HAD (c.g.c)

 => AB = AD (cạnh tương ứng)

=> tam giác BAD cân tại A

2. hình như đề sai hay sao ý !!!!

t thấy trong đề ghi vậy mak

b)

theo câu a, ta có tam giác AHD=ACD(CH-GN)

=> AH=AK(1)

tam giác DKC vuông tại K=> DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DCK

=> DC>KC(2)

ta có: BA=BD(gt)(3)

từ (1)(2)(3)=> AB+AC<BC+AH

bạn, mk thi hsg gặp câu này làm đc điểm tuyệt đối đó

bài 1:

a)

kẻ DK_|_AC tại K

ta có AB=BD=> tam giác ABD cân tại B=> BAD=BDA

ta có:

BAD+DAC=90

DAC+ADK=90

=> BAD=ADK mà BAD=BDA=> BDA=ADK

xét 2 tam giác vuông HAD và KAD có:

AD(chung)
BDA=ADK(cmt)

=> tam giác HAD=KAD(CH-GN)

=> HAD=DAC

=> AD là phân giác của HAC

Amin=3 khi và chỉ khi x=1/2 và y=1

Ta có f(1) = 2 + a + 4; g(2) = 4 - 10 - b 

f(1) = g(2) khi 2 + a + 4 = 4 - 10 - b hay 6 +a = - 6 - b => a + b = -12. 

Tương tự: f(-1) = 6 - a; g(5) = -b => f(-1) = g(5) khi 6 - a = -b => -a + b = -6 

Giải hệ 2 pt: a + b = -12 và -a + b = -6. Tìm được a = -3; b = -9

f﴾1﴿ = g﴾2﴿

thay vào ta có:

f﴾1﴿ = 2*1 2 + a + 4 = g﴾2﴿ = 2 2 ‐ 5*2 ‐ b           ﴾* là nhân nhé﴿

=> 2 + a + 4 = 4 ‐ 10 ‐ b

=> a + b = 4 ‐ 10 ‐ 2 ‐ 4

=> a + b = ‐12    ﴾1﴿

f﴾‐1﴿ = g﴾5﴿

thay vào ta có:

f﴾‐1﴿ = 2*﴾‐1﴿ 2 + ‐a + 4 = g﴾5﴿ = 5 2 ‐ 5*5 ‐ b

=> 2 ‐ a + 4 = 25 ‐ 25 ‐ b

=> ‐a + b = 25 ‐ 25 ‐2 ‐ 4

=> ‐a + b = ‐6 ﴾2﴿

lấy ﴾1﴿ + ﴾2﴿, ta có:

a + b = ‐12

‐a + b = ‐6

2b = ‐18

=> b = ‐18 : 2 = ‐9

mà a + b = ‐12

 => a + ﴾‐9﴿ = ‐12

=> a = ‐3

vậy b = ‐9 a = ‐3

bằng 1

Đa thức này = 0 vi 

so mu chan luôn lớn hơn 0 với mọi x 

Mu le luon nho hon khong neu so mu <0

nen da thuc tren = 0