bảo đố bạn bài toán sau:
học học học - tập tập tập = 19 951 996
bảo nói: biết rằng các chữ khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau. các cậu hãy điền vào các chữ số thích hợp. đố các cậu bài toán đó giải được ko?
dung nói: "được" , vinh nói : " ko"
hỏi ai nói đúng? vì sao?
Ta có số học học học chia hết cho 3 vì tổng của các chữ số của nó là(H + O + C ) x 3. Số tập tập cũng vậy. Suy ra số Tập tập tập và học học học chia hết cho 39. \(\Leftrightarrow\) Vinh nói đúng vì số 19951996 ( 1 + 9 + 9 + 5 + 1 + 9 + 9 + 6 = 49 ) không chia hết cho 3.
Vinh nói đúng, bài toán này không giải được.
Vì : HỌC HỌC HỌC = HOC X 1001001 mà 1001001 chia hết cho 3 => HOC HOC HOC chia hết cho 3
Tương tự : TẬP TẬP TẬP = TẬP x 1001001 chia hết cho 3 => TẬP TẬP TẬP chia hết cho 3.
Hai số chia hết cho 3 => Hiệu của 2 số cũng chia hết cho 3.
Trong khi đó 19 951 996 là số không chia hết cho 3 nên bìa toán này không giải được.