Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
a, Ta có :
\(25^2=625\text{ }\Rightarrow\text{ }1,25^2=1,625\)
\((1,25)^2=1,25\times1,25=1,5625\)
Vì \(1,625\ne1,5625\Rightarrow1,25^2\ne\left(1,25\right)^2\).
b, Ta có :
\(\left(2^2\right)^{^3}=2^{2\times3}=2^6=64\)
\(2^{2^3}=2^8=256\)
Vì \(64\ne256\Rightarrow\left(2^2\right)^{^3}\ne2^{2^3}\).
* Hãy cẩn thận khi viết luỹ thừa của số thập phân và luỹ thừa của luỹ thừa ! *
a ) \(1,25^2=1,5625\)
\(\left(1,25\right)^2=1,5625\)
= > 1,25 2 = ( 1,25 )2
b) \(\left(2^2\right)^3=64\)
\(2^{2^3}=256\)
= > \(2^{2^3}>\left(2^2\right)^3\)
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài thì \(\frac{8b}{15a}\) là số nguyên nên 8b \(⋮\) 15a
Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta cũng có: \(\frac{18}{35}\div\frac{a}{b}=\frac{18}{35}.\frac{b}{a}=\frac{18b}{35a}\)
Tương tự 18b \(⋮\) 35a
Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra:\(a\in\text{ƯC}\left(8;18\right)=\left\{0;1;2\right\}\)
\(b\in\text{ƯC}\left(15;35\right)=\left\{0;105;205;....\right\}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất \(\left(\ne0\right)\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{105}\)
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(2-\frac{5}{3n+2}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3n+2}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\)3n + 2 nhỏ nhất là 3n + 2 > 0 \(\Leftrightarrow\)3n + 2 = 1
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\)
Vây giá trị nhỏ nhất của A là : \(\frac{6.\left(\frac{-1}{3}\right)-1}{3.\left(\frac{-1}{3}\right)+2}=\frac{-3}{1}=-3\)
Tham khảo câu hỏi này nhé:
https://olm.vn/hoi-dap/question/1116048.html
\(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\right).\left(\frac{3}{5}x+\frac{2}{3}\right)< 0\)
TH1: \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}< 0\)
\(\frac{2}{3}x< \frac{1}{5}\)
\(x< \frac{1}{5}:\frac{2}{3}\)
\(x< \frac{3}{10}\)
TH2: \(\frac{3}{5}x+\frac{2}{3}< 0\)
\(\frac{3}{5}x< \frac{-2}{3}\)
\(x< \frac{-2}{3}:\frac{3}{5}\)
\(x< \frac{-10}{9}\)
KL: x < 3/10 hoặc x < -10/9 thì (2/3x-1/5).(3/5x+2/3) < 0
Làm theo cách của Trắng nha ,
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{3}{4}-\frac{1}{2019}< \frac{3}{4}\left(Đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2^2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
...................
\(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2018.2019}\)
\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}-\frac{1}{2019}\)
\(=\frac{3}{4}-\frac{1}{2019}\)\(< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}< \frac{3}{4}\)
Điều phải chứng minh
3x - 24 . 45 = 2 . 46 . \(\frac{1}{2013^0}\)
3x - 16 . 1024 = 2 . 4096 . 1
3x - 16 384 = 8192
3x = 8192 + 16 384
3x = 24 576
x = 24 576 : 3
x = 8192
Vậy x = 8192
\(3x-16\cdot1024=2\cdot4096.1\)
3x - 16384 = 8192
3x = 8192 + 16384
3x = 24576
x = 24576 : 3
x = 8192
TA có :
A = \(\frac{10^{2012}-2}{10^{2013}-1}\)=> 10A = \(1-\frac{19}{10^{2013}-1}\)
B = \(\frac{10^{2013}-2}{10^{2014}-1}\)=> 10B = 1 - \(\frac{19}{10^{2014}-1}\)
Vì \(1-\frac{19}{10^{2013}-1}\)< 1 - \(\frac{19}{10^{2014}-1}\)hay 10A < 10B => A < B
Vậy A < B
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\)
\(=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}\)
\(=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}\)
\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\) ( do a;b > 0 )
Dấu "=" xảy ra khi :
\(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
Vậy ...
D1 = 7300 kg/m3 = 7,3 g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3 g/cm3
Gọi khối lượng thiếc trong mẩu hợp kim là m1 (g)
-> Khối lượng chì trong mẩu hợp kim là m - m1 (g)
Thể tích mẩu hợp kim : V = m/D
Thể tích thiếc trong hợp kim : V1 = m1/D1
Thể tích chì trong hợp kim : V2 = (m - m1)/D2
V = V1 + V2
-> m/D = m1/D1 + (m - m1)/D2
-> m/D - m/D2 = m1/D1 - m1/D2
-> m1 = m(1/D - 1/D2) / (1/D1 - 1/D2) = 664(1/8,3 - 1/11,3) / (1/7,3 - 1/11,3) = 438 (g)
Vậy khối lượng thiếc trong hợp kim là 438 g
Khối lượng chì là:
664 - 438 = 226 (g)
Đáp số: 226 g