a) các số tự nhiên có 3 chữ số là:

100;101;102,103;...;999

dãy trên có số số hạng là:

( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 ( số hạng )

tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số là:

( 999 + 100 ) x 900 : 2 = 494 550

b, các số lẻ có 3 chữ số là:

101;103;105;..;999

dãy trên có số số hạng là:

( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số hạng )

tổng của các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:

( 999 + 101 ) x 450 : 2 = 247 500

c, S = 101 + 103 + ... + 997 + 999 => đây là dãy số cách đều tự nhiên lẻ có 3 chữ số đó. Như câu b luôn. OK

1 giờ cả 2 vòi chảy được:

1 : 4 = 1/4 ( bể )

1 giờ vòi 1 chảy được:

1: 6 = 1/6 ( bể )

1 giờ vòi thứ 2 chảy được:

1/4 - 1/6 = 1/12 ( bể )

vậy nếu một mình, vòi thứ 2 cần chảy số giờ để đầy bể là:

1 : 1/12 = 12 ( giờ )

Đ/S: 12 giờ

Ta có : 

\(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}=\frac{1^{500}}{3^{500}}=\frac{1}{\left(3^5\right)^{100}}=\frac{1}{243^{100}}\)

\(\left(\frac{1}{5}\right)^{300}=\frac{1^{300}}{5^{300}}=\frac{1}{\left(5^3\right)^{100}}=\frac{1}{125^{100}}\)

Vì \(\frac{1}{243^{100}}< \frac{1}{125^{100}}\) nên \(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}< \left(\frac{1}{5}\right)^{300}\)

Vậy \(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}< \left(\frac{1}{5}\right)^{300}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có :

\(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}=\frac{1^{500}}{3^{500}}=\frac{1}{\left(3^5\right)^{100}}=\frac{1}{243^{100}}\)

\(\left(\frac{1}{5}\right)^{300}=\frac{1}{\left(5^3\right)^{100}}=\frac{1}{125^{100}}\)

Vì : \(243>125\Rightarrow243^{100}>125^{100}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{243^{100}}< \frac{1}{125^{100}}\)

Vậy \(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}< \left(\frac{1}{5}\right)^{300}\)

Tôi nghĩ vậy đó ,

       3/4 - x : 2/3 = 1/2

<=> x : 2/3 = 3/4 - 1/2

<=> x : 2/3 = 3/4 - 2/4

<=> x : 2/3 = 1/4

<=> x         = 1/4 . 3/2

<=> x         = 3/8

\(\frac{3}{4}-x:\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)

\(x:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)

\(x:\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{1}{6}\)

Cái tên.. àk mà thôi -_- 

\(a)\) \(1+2+3+4+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(b)\) \(2+4+6+8+...+2n=\left(\frac{2n-2}{2}+1\right)\left(2n+2\right)=\frac{2n\left(2n+2\right)}{2}=2n\left(n+1\right)\)

\(c)\) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)=\left(\frac{2n+1-1}{2}+1\right)\left(2n+1+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(2n+2\right)}{2}=\frac{\left(2n+2\right)^2}{2}\)

\(d)\) \(1+4+7+10+...+2005=\left(\frac{2005-1}{3}+1\right)\left(2005+1\right)=1342014\)

\(e)\) \(2+5+...+2006=\left(\frac{2006-2}{3}+1\right)\left(2006+2\right)=1343352\)

\(g)\) \(1+5+9+...+2001=\left(\frac{2001-1}{4}+1\right)\left(2001+1\right)=1003002\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Cự giải nha bn 

bạn kiểm tra lại đề đc ko, nếu đúng thì cho mk xin lỗi nha, đúng thì mk làm nha

1 + 2 + 3 + ... + 1998 + 1999

Số lượng số hạng của dãy số trên là :

( 1999 - 1 ) : 1 + 1 = 1999 ( số )

Kết quả của dãy số trên là :

( 1999 + 1 ) x 1999 : 2 = 1999000

   ~ Chúc bạn hok tốt ~

số số hạng của dãy số trên là :

   ( 1999 - 1 ) : 1 + 1 = 1999 ( số )

tổng dãy số trên là :

  ( 1999 + 1 ) x 1999 : 2 = 1999000 

       đáp số : 1999000

Bài 1 :

Vì \(\frac{12}{16}=\frac{-x}{4}\).Nên \(-x.16=12.4\)

\(-x.16=48\)

    \(-x\) \(=48:16\)

         \(-x=3\)

Vậy \(x=-3\)

-Vì \(\frac{12}{16}=\frac{21}{y}\) nên \(12.y=16.21\)

    \(12.y=336\)

          \(y=336:12\)

          \(y=28\)

Vì \(\frac{12}{16}=\frac{z}{-80}\) nên \(16.z=12.\left(-80\right)\)

   \(16.z=-960\)

         \(z=-960:16\)

         \(z=-60\)

Vậy \(x=-3,y=28,z=-60\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

ta có 188887/211109=17/19

a= 6:(17+19).17=17/6

b=6-17/6=19/6